Maths financières

[Aimsi500]

Deux capitaux sont placés pendant 3 ans, le premier à l'intérêt simple au taux de 7% et le second à l'intérêt composé au taux de 10%.
Le premier capital étant supérieur au second de 500frs a acquis la même valeur que celle du second capital.

Quel est le montant des deux capitaux ?

[azf]

Bonjour

intérêts composés en rubrique collège -primaire ? (c'est quoi c'est le nouveau programme?

Là désolé mais vous avez des formules si vous ne savez pas démontrer cela

Je me vois mal vous donner les calculs de votre exo comme ça alors qu'il suffit d'appliquer les formules

et je me vois mal vous refaire tout votre cours s'il s'agit de démontrer les formules

Bref j'attend que vous disiez ce que vous savez faire et ne savez pas faire

Là vous venez vous balancez votre exo et hop !

Bah non ça ne marche pas comme ça en rubrique scolaire (fallait être malin et balancer votre question rubrique café en disant que vous êtes un citoyen lambda qui cherche à placer de l'argent et qui ne connait rien
en finance )

[Aimsi500]

La formule de la valeur acquise à l'intérêt simple c'est VA=C +I
Et à l'intérêt composé c'est Cn=Co(1+i) exposant n.
Je crois qu'il faut égalé les deux formule pour pouvoir trouver le capital, j'ai essayé je suis bloquée, je suis en licence 1 gestion et nous avons débuté avec les cours de maths financières.

[azf]

ok merci pour la précision

vous dites

Le premier capital étant supérieur au second de 500frs a acquis la même valeur que celle du second capital

ce n'est pas possible (il est déjà supérieur au second, il ne risque pas de diminuer pour atteindre le second)

relisez votre énoncé et voyez si c'est bien ce qu'il dit

[Pisigma]

La formule de la valeur acquise à l'intérêt simple c'est VA=C +I oui mais que vaut I
Et de celle l'intérêt composé c'est Cn=Co(1+i) exposant n. oui mais que valent i et n
Je crois qu'il faut égaler les deux formules pour pouvoir trouver les 2 capitaux ; oui.

[Pisigma]

bonjour azf

ok merci pour la précision

vous dites

Le premier capital étant supérieur au second de 500frs a acquis la même valeur que celle du second capital

si , je crois que ça marche(un est à intérêts simples et l'autre à intérêts composés) ; as-tu calculé?

[azf]

oui ok j'ai compris la phrase

[Pisigma]

azf: je te laisse avec AIMSI500, je verrai si vous trouvez la même chose que moi

[azf]

sauf erreur



sachant que

[Aimsi500]

Dès que je finis, je vais démontrer ce que j'ai fais

[Aimsi500]

J'ai comme premier capital 5500
Le second : 5000

[Pisigma]

c'est juste!

[Aimsi500]

(1). VA= C'+I = C'+c'tn/100
En remplaçant la valeur de n et son taux
On a : VA= C'+21C'/100

= 100C'+21C'/100
=121C/100

Ce qui donne VA= 1,21C'


(2) Cn= Co(1+i) exposant n
Je remplace n et son taux
Cn= Co(1+0.01)exposant 3
Cn=Co(1.01)exposant 3= en regardant dans la table financière (1,01)3 = 1,331000

D'où (2) Cn=1,331000C"


L'exercice dit que la valeur acquise à l'intérêt simple du premier capital est le même de la valeur acquise à l'intérêt composé du second capital.

Donc égalant Va=Cn pour trouver C' et C"

>>>>. 121C' = 1,331000C"

*Trouvons C" sachant que C'=C''+500

Je remplace et ça donnne :
VA= 1,21C"+605 (1)

1,21C"+605= 1,331000C"
>≥>>> 1,331000C"-1,21C"= 605

0.121 C"= 605 => C"=605/0,121
C"= 5000

*Pour trouver le premier capital.

On sait que C'=c"+500 => C'= 5000+500

C'=5500.

Voici ce que j'ai fais,

[Pisigma]

petite coquille ici

Cn= Co(1+0.01)exposant 3

(erreur de recopie sans doute),

au lieu de mais le reste me paraît OK

[Aimsi500]

Oui désolé : c'est effectivement 0.1 (10/100)

[Pisigma]

je m'en doutais