Dm De Maths 3eme !!

[Basket666666]

J'ai un problème a faire et j'y comprend rien , quelqu'un peut m'aider s'il vous plait ?

1.a. Développer (x² + x + 1 )(x au cube + 1)
b.Exprimer le nombre 111 111 sous la forme d'une somme de puissances de 10 .
c.En déduire deux entiers naturels différents de 1 dont le produit est égal a 111 111 .

2.a. Développer (x au cube + x² + x + 1 )(x4 + 1 )
b. En déduire deux entiers naturels différents de 1 dont le produit est égal 11 111 111 .

3.a. Développer (x²-x +1)(x+1)
b. En déduire deux entiers naturels différents de 1 dont le produit est égal a 1 001 .
c.En développant :
(x4 - x au cube + x² - x + 1 )(x+1)
trouver deux entiers différents de 1 dont le produit est égal a 100 001 .

[Sylviel]

pour le 1a montre nous ce que tu as fait.

pour le 1 b je te fais un exemple avec 111 :
11=10²+10¹+10;)=10²+10+10

1c : utilise 1a et 1b

On verras plus tard pour la suite

[Basket666666]

Pour le 1a j'ai pas réussi
et pour le 1 b J'ai trouver 10puissances5

[Sylviel]

Est-ce que tu as essayé ??? Est-ce que tu as regardé l'exemple que je t'ai donné ?
10;)=100 000, c'est pas vraiment ce que l'on t'a demandé...

Aller un petit rappel sur le developpement :
(A+B)*C=A*C+B*C

Exemple
(x+3)*(x-1) A=x B=3 C=(x-1)
=x*(x-1)+3*(x-1) on recommence pour chacun
=x*x-x*1+3*x-3*1
=x²-x+3x-3
=x²+2x-3

[Basket666666]

merci je vais réessayer

[Basket666666]

J'ai trouver :
x*5 +x*4 + x*3 +x*2 +x + 1

[Sylviel]

Très bien. Maintenant essaie de décomposer 11 111, comme je l'ai fait pour 111...

[Basket666666]

Ok je viens de comprendre mes 2 entiers sont 111 et 1001 pour la question 1 c . Merci

[Sylviel]

bien vu ! tu peux faire exactement la même chose pour le 2 ! Et le 3 n'est pas très différent...