Dm Mathématiques

[lenain77230]

Bonjour !

Je m'appelle Mathias, je suis actuellement en 3ème et j'ai un devoir maison auquel je n'arrive pas du tout à avancer, cela fait deux jours que je cherche sans vergogne, mais impossible de trouver ! J'ai pourtant relu tous les théorèmes, propriétés etc lié au chapitre en question ...

Si quelqu'un a un début de piste, ou de quoi m'expliquer, je suis preneur !

Merci d'avance !

liens : https://image.noelshack.com/fichiers/20 ... -21-39.png

[Lostounet]

Salut Mathias,

1. On connait la formule base*hauteur/2 pour calculer l'aire d'un triangle. L'astuce ici est de calculer l'aire du triangle AMN de deux manières.
Peux-tu par exemple me donner, en fonction de AN et de z, l'aire du triangle AMN?

[lenain77230]

AN*z/2 ?

Du coup AM*y = AN*z car les deux représentent l'aire du triangle AMN ?

[lenain77230]

Peut on se parler via un autre moyen que ce forum ? car il est compliqué d'avoir toujours cette page ouverte et rafraîchis pour voir les réponses ... Quelque chose de plus instantané ^^

[Lostounet]

C'est exactement cela !
D'une part, l'aire de AMN vaut (AN*z)/2
Et d'autre part, l'aire de AMN vaut AM*y/2

Or le triangle AMN c'est le même ! Donc AN*z/2 = AM*y/2, ce qui signifie que AN*z = AM*y (car si deux nombres sont égaux, leurs doubles aussi !)

[Lostounet]

Peut on se parler via un autre moyen que ce forum ? car il est compliqué d'avoir toujours cette page ouverte et rafraîchis pour voir les réponses ... Quelque chose de plus instantané ^^

Je comprends ta demande, il y a plusieurs questions et peut-être que tu n'as pas l'habitude d'un forum.
Mais je ne peux malheureusement pas te proposer autre chose que de te répondre ici (imagine si on donnait nos coordonnées à chaque personne qui a besoin d'aide, on ne s'en sortirait pas).

[lenain77230]

Très bien je vois pour la première question !

En effet, donner ces coordonnés perso ce n'est pas la meilleure solution ^^

Du coup pour la suite, comment je peux justifier l'égalité sans proportions... Aucune formule dans le cours sur ça ..

[Lostounet]

2) La seule formule dont tu as besoin est celle qu'on a déjà utilisé... base*hauteur/2

Une méthode pour prouver que deux triangles ont même aire... c'est de montrer qu'ils ont même base et même hauteur ! Est-ce le cas?

[lenain77230]

Je vais aller au lit, j'ai eu une grosse journée !

Mais comme j'ai dit dans le sujet, j'ai bien lu l'intégralité du sujet du devoir et je n'ai comprit aucune question ... du coup si tu as un peu de temps, je ne suis pas contre quelques indices pour chaque question ^^

Merci encore de ton aide, c'est très appréciable

Bonne soirée ! Je lierai le post demain matin à l'aube !

EDIT : donc pour la question 2, je peux prouver cette égalité en disant que les deux triangles ont la même base et la même hauteur c'est bien ça? Je n'ai jamais vu cette propriété ^^ Ou alors je ne m'en souviens plus (surement ça)

[Lostounet]

D'accord, tu devrais te reposer !
Je t'aiderai pour la suite ! Mais toi aussi essaye de ton coté... c'est pas constructif de dire "je n'arrive à faire aucune question".. il faut au moins essayer.
En plus c'est un exercice qui n'est pas difficile même s'il peut sembler "nouveau".

[lenain77230]

Bonjour !

Comme tu as pu le voir, la géométrie ce n'est pas mon point fort ..
Je n'arrive a faire aucune question ..
Pour la question 3, je ne vois aucune base commune, ni de hauteur commune pour faire l'égalité

[Pseuda]

Bonjour,

Il n'y a pas que la formule (b*h)/2 pour montrer que 2 aires sont égales.

Je vais te donner une indication pour la question 3). L'aire d'un grand triangle est égale à la somme des aires des 2 petits triangles qui le composent.
Et si b=c, alors a+b=a+c.

[lenain77230]

Merci pseuda !
Comprit pour la 3 !
L'aire d'un triangle est égam à l'aire des triangles qui le compose.
BMN et AMN sont inscrits dans ABN
CMN et AMN sont inscrits dans ACN

Aire(AMN) = Aire(AMN) et Aire(CMN) = Aire(BMN)
Donc Aire ABN) = Aire(ACN)

Juste ?

Une idée pour la prochaine question ?

EDIT : je dois rendre le devoir demain dans l'après midi .. le temps me manque

EDIT 2 : Comprit pour la 4 et 5

[Lostounet]

6) Il suffit de tracer tu sais faire ça...

7) Qu'en penses tu? Il suffit d'utiliser ce qu'ils te disent..

ps: je pense pas qu'on puisse parler de triangles inscrits dans un autre ici (c'est plutôt que la somme fes petits triangles donne le grand qui nous importe)

Si c'est à rendre demain on devrait accélérer.

[lenain77230]

Le tracé a l'air d'être fait en dessous, la question n'indique pas de le faire si ? Mais je ne vois pas quoi faire non plus du coup pour la 6 ^^

Pour la 7, en se placant dans ACB on peut énoncer le théorème de thales ? Je régide ca ! et j'edit quand j'ai fini !

[Lostounet]

On n'a pas encore prouvé le théorème de Thalès... on ne peut pas l'utiliser.
Par contre on peut utiliser ce qu'on a fait à la question précédente (égalité des rapports).

Réfléchis: comment faire le lien?

[lenain77230]

Les deux rapports sont égaux ?

[lenain77230]

J'ai fait toutes les questions exeptées la derniere et la 7 du coup

[Lostounet]

J'ai fait toutes les questions exeptées la derniere et la 7 du coup

Tu dois faire un effort...Je constate que tu es capable de comprendre sans problème. Pourquoi tu n'essayes pas de lier les questions entre elles?
Les questions sont un enchaînement logique.

Par exemple tu sais que MNEB est un parallélogramme... donc MN=BE

donc... les rapports MN/BC est égal à BE/BC