DM de Mathématiques

par **Katherina** » 12 Nov 2011, 11:13

Bonjour,
J'ai un problème dans mon DM de maths & je n'arrive pas à le résoudre :mur:
J'espère que vous pourriez m'aider !

" Un piéton part d'une ville A à 10h, marchant à la vitesses constante de 5Km/h, et atteint une ville B à 14h.
Il s'y repose 1 heure et revient à vélo vers A à la vitesse constante de 25 Km/h.
Un autre piéton, qui marche à 4Km/h, est parti de B à midi, se dirigeant vers A.
A quelle(s) heure(s) les deux protagonistes se rencontrent-ils ?
Remarque: ce problème peut-être entièrement résolu de manière graphique.
Il peut aussi combiner l'étude graphique & l'étude algébrique, en écrivant les "équations" de mouvements. "
Voila, merci d'avance.

par **Dlzlogic** » 12 Nov 2011, 12:44

Bonjour,
Qu'avez-vous fait jusqu'à maintenant.
Il n'y a peut être pas de leçons sur les piétons mais dans votre livre, il y tout pour que vous compreniez l'exercice.

par **Katherina** » 12 Nov 2011, 18:55

& Bien je regarderais dans mon livre s'il y a quelque chose pour m'aider!

par **Dlzlogic** » 12 Nov 2011, 19:21

Vous savez, si je vous ai répondu, c'est pour vous aider.
Vous ne m'avez pas dit ce que vous aviez fait jusqu'à maintenant.
Avez-vous essayé graphiquement, numériquement, ou pas du tout ?

par **Katherina** » 14 Nov 2011, 17:45

Il n'y a rien dans mon livre & je n'est pas réussit le graphique :mur: mais voila se que j'ai fait ( en éspérant que tu arriveras a comprendre :S :

Premier Piéton:

14h-10h=4h
Il marche pendant 4 heures .

5Km[INDENT]x Km[/INDENT]
----= -----
1h[INDENT]4 h[/INDENT]

[INDENT]5 Km X 4h[/INDENT]
x Km=----------- = 20 Km
[INDENT]1h[/INDENT]
De la ville A à la ville B, il y a 20 Km

14h+1h= 15h
Il repart à 15 heures

25 Km[INDENT]20 Km[/INDENT]
-------= ------
60 min[INDENT]x min[/INDENT]
[INDENT]60 min X 20 Km[/INDENT]
x min = ------------------ = 48 min
[INDENT]25 Km[/INDENT]
Il roule pendant 48 min.

15h + 48 min = 15h48
Il arrive à 15h48.

Deuxième piéton :

4 Km[INDENT]20 Km[/INDENT]
----- = ------
1h[INDENT]x h[/INDENT]
[INDENT]20 Km X 1 h[/INDENT]
x h = ------------------ = 5h
[INDENT]4 Km[/INDENT]
Il marche pendant 5 heures.

12h+5h= 17h
Il arrive à la ville A à 17 heures.

par **Dlzlogic** » 14 Nov 2011, 18:17

Bonjour, c'est un bon début.
L'énoncé pose une question : "A quelle(s) heure(s) les deux protagonistes se rencontrent-ils ?"
Lorsque le second piéton quitte B et se dirige vers A, où se trouve le premier ?
Je vais vous donner un conseil.
Sur une feuille de papier notez pour chaque ligne tous les 1/4 d'heure.
Puis sur la première colonne ce qui se passe pour le premier piéton (ex. il quitte la ville A à pied), pour l'heure concernée.
Sur la seconde colonne, la même chose pour le second piéton.
Vous allez bien les voir se croiser, peut-être même l'un dépasser l'autre.

par **Katherina** » 14 Nov 2011, 19:30

Lorsque vous dites "Sur une feuille de papier notez pour chaque ligne tous les 1/4 d'heure." c'est à dire comme ceci ? :

-10h00
-10h15
-10h30
-10h45
-11h00
-Ect ..

par **Dlzlogic** » 14 Nov 2011, 19:54

Exactement

par **Katherina** » 14 Nov 2011, 20:11

Voici ce que j'ai trouvé en suivant votre aide :

1er Piéton ; 2ème Piéton

10h00 = Pars de la ville A à pieds

10h15 = 1,25 Km

10h30 = 2,5 Km

10h45 = 3,75 Km

11h00 = 5 km

11h15 = 6,25 Km

11h30 = 7 Km

11h45 = 8,75 Km

12h00 = 10 Km = Pars de la ville B à pieds

12h15 = 11,25 Km = 1 Km

12h30 = 12,5 Km = 2 Km

12h45 = 13,75 Km = 3 Km

13h00 = 15 Km = 4 Km

13h15 = 16,25 Km = 5 Km

13h30 = 17,5 Km = 6 Km

13h45 = 18,75 Km = 7 Km

14h00 = Arrive à la ville B = 8 Km

14h15 = 9 Km

14h30 = 10 Km

14h45 = 11 Km

15h00 = Repars de la ville B à vélo = 12 Km

15h15 = 6,25 Km = 13 Km

15h30 = 12,5 Km = 14 Km

15h45 = 18,75 Km = 15 Km

15h48 = Arrive à la ville A

16h00 = 16 Km

16h15= 17 Km

16h30 = 18 Km

16h45 = 19 Km

17h00 = Arrive à la ville A

Ils ne me restent plus cas faire le graphique & j'aurais le(s) heure(s) ou ils se rencontrent
Merci beaucoup

par **Dlzlogic** » 14 Nov 2011, 21:03

Oui, c'est pas mal, mais il faut trouver les heures où ils de croisent.
A mon avis, en regardant votre tableau, il se croisent entre 13H et 13h15.

par **beagle** » 14 Nov 2011, 21:33

another one
à 12h00mn,
le premier piéton est au km 10
le deuxième au km 20

tu traces une droite horizontale de
10 à 20 (les km)
à droite du point 20 tu montes une verticale de 12 cm pour les deux heures à venir

then:
- de km 10 au point 120mn = 12, c'est le parcours du premier marcheur à 5km/h,
tu traces une droite
-de km 20-4=16 ième km, cela correspond à 1 heure de marche de deuxième marcheur,
tu poses le point 16kmx(1h= 6 cm) que tu relies au point 20kmx0 en minute
cette droite croise la première
au moment où ils se rencontrent
tu as graphiquement le km et l'heure

par **Dlzlogic** » 14 Nov 2011, 22:12

@ beagle
Merci de prendre le relai.

par **beagle** » 14 Nov 2011, 22:14

Dlzlogic a écrit:@ beagle
Merci de prendre le relai.

non, c'était comme ça en passant,
j'ai pas Le graphique de l'aller et retour par contre, ...

par **Katherina** » 16 Nov 2011, 13:35

Merci à vous deux ! Les réponses que j'ai trouver sont qu'ils se rencontrent à 13h20 & 16h.
Encore merci ! :we:

par **Katherina** » 26 Nov 2011, 10:45

J'ai eu l'exercice tout juste ! & un 19/20
Je vous remerci encore :we:

par **Dlzlogic** » 26 Nov 2011, 12:25

Bonjour,
Très gentil de nous dire ça, c'est assez rare et ça fait plaisir.
Mais le plus important est que vous ayez compris le méthode de démarche.

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