D.M de Mathématiques 4ème :)

[POW_POW]

[FONT=Georgia]Bonjour, je ne comprend pas l'intégralité de mon devoir maison. Si vous pourriez m'aider :help: Merci ! voici l'ennoncé :

Exercice n°1 :

Une jeune fille achète 5 CD et 3 DVD. On notera x le prix en euros d’un CD. Un DVD coûte 10 euros de plus qu’un CD.

1) Ecris, en fonction de x, la dépense de la jeune fille en euros. Développe et réduis l’expression trouvée.
2) En utilisant l’expression obtenue à la question précédente, calcule, en euros, la dépense de la jeune fille si un CD coûte 15 euros.

1) 5x+3(x+10)
=5x+3x+3x10
=5x+3x+30
= 8x+30

2) 5x15+3(15+10)
=75+45+30
=75+75
=150

Exercice n°2 :

1) on considère les expressions A=(x+3)² et B=x²+3². Calcule ces deux expressions pour x=0 et x=10. Qu’en déduis-ton ?


Voici ce que j’ai trouvé :

A=(x+3)²
= 0+3 x 0+3 A=9
= 3x3
= 9

A=(x+3)x(x+3)
= 10+3 x 10+3 A=169
= 13 x 13
= 169

B=x²+3²
= x x x + 3x3 A= 9
= 0x0+3x3
= 0+9
=9

B= x²+3²
= x x x +3x3
= 10x10+3x3
=100+9
=109 A=109

Mais après je ne trouve pas quoi en déduire …

2) Peut-on dire que pour tout nombre a et pour tout nombre b non nuls, les expressions (a+b) ² et a+b² sont égales ? Justifie. Développe alors l’expression (a+b) ².

Je n’ai malheureusement pas répondu à la 1ere question mais j’ai réussi à développer.

J’ai trouvé :

(a+b) ²=(a+b)(a+b)=a x a + a x b x b x a +b x b

3) On considère les expressions C=(x+3)(x-3) et D=x²-3². Calcule ces deux expressions pour x= 0 et pour x= 10. Qu’en déduis-tu ? Démontre- le à l’aide de la double distributivité.

Voici mes résultats :

C= (x+3)(x-3)
= x² + x x(-3) +3x x +3x(-3)
= x² - 3x x+ 3x+9
=x²+9


C= x²+9
= 0x0+9
= 9

C= x² +9
=10x10+9
=100+9
=109

D=x²-3²
= x²+9

D= x²-3²
= 0x0+9
= 9

D= x²-3²
= 10x10 + 9
= 109

Je déduis que les résultats sont identiques.

4)Développe alors l’expression : (a+b)(a-b)

J’ai trouvé :

(a+b)(a-b)=axa+ax(-b)+bxa+bx(-b)
= a²+ax(-b)+bxa

Exercice n°3:

Les ingrédients pour 8 pers. Sont : 500g de farine, 6 œufs, un litre de lait et 50g de sucre

1) Quelle est la liste d’ingrédients pour 12 pers. ? Ecris tes calculs.

Voici ce que j’ai trouvé :

Pour 8 personnes, marie a besoin de 500g de farine .
Pour 12 personnes, marie a besoin de 750g de farine.
Car:

500 x 12/8 = 750g
Il lui faudra 750g de farine pour réaliser des crêpes pour 12 personnes.

Pour 8 personnes, marie a besoin de 6 oeufs
Pour 12 personnes, marie a besoin de 9 oeufs
Car:

6x12/8=9
Il faudra 9 oeufs pour réaliser des crêpes pour 12 personnes.

Pour 8 personnes, marie a besoin de 1L de lait
Pour 12 personnes, marie a besoin de 1.5L de lait
Car:

1x12/8=1.5L
Il faudra 1.5L de lait pour réaliser des crêpes pour 12 personnes

Pour 8 personnes, marie a besoin de 50g de sucre
Pour 12 personnes, marie a besoin de 75g de sucre
Car:

50x12/8=75

Il faudra 75g de sucre pour réaliser des crêpes pour 12 personnes.

2) Marie dispose de 700g de farine, de 9 œufs, de 2 litre de lait et de 100g de sucre. Pour combien de personnes au maximum Marie peut-elle préparer de la pâte à crêpes ?


On sait qu’elle dispose de 700g de farine pour x personnes,il lui faut 750g de farine pour 12 personnes:

12=750g de farine
x=700g de farine

700x12/750=11.2 soit 11

Lorsque Marie dispose de 700g de farine elle peut réaliser des crêpes pour 11 personnes.

Voilà Merci de votre aide !!! :happy3:
[/FONT]

[EMaths]

Salut,

Exo1 :

ok

Exo 2 :

1) Attention à ta façon d'écrire; les calculs sont juste mais il manque des parenthèses dans tes expressions.
Quant à savoir qu'en déduire, je pense qu'il faut simplement comparer les résultats.

2) La première partie découle de ce que tu vas dire pour le 1)
Pour le développement, tu as un "multiplier" à la place d'un "plus" a un endroit. Et tu pourrais remplacer a.a par a², on préfère

3) attention à tes signes et (-3)² est différent de -3²
Il faut revoir tes calculs

4) il te manque un morceau dans ta dernière ligne; où est passé ?

Exo 3 :

1) ouep

2) bon raisonnement, il faut juste encore prouver que c'est la farine qui limite le nombre de personne.

[POW_POW]

Merci Beaucoup ! :)

Dans le 4) le b*(-b) on peut le supprimer non? les signes sont différents?

[Elerinna]

Merci Beaucoup !

Dans le 4) le b*(-b) on peut le supprimer non? les signes sont différents?

Gare aux confusions entre produit et somme : et . Réduis...