Mathematique

[Kekenette]

Determine tous les 6-uplets d'entiers naturels(a1,a2,a3,a4,a5,a6) tels que
{a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6=26
{a1+a2+a3+a4+a5+a6=5

[Black Jack]

Bonjour,

{a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6=26
{a1+a2+a3+a4+a5+a6=5

a6 < 5 car ...

Si a6 = 4, le système devient :
{a1+2a2+3a3+4a4+5a5=2
{a1+a2+a3+a4+a5=1

soit :
{a2+2a3+3a4+4a5=1
{a1+a2+a3+a4+a5=1
Qui impose a2 = 1 et a1=a3=a4=a6=0

Un 6uplet solution est donc(0,1,0,0,0,4)
***
Si a6 = 3, le système devient :
{a1+2a2+3a3+4a4+5a5=8
{a1+a2+a3+a4+a5=2

soit :
{a2+2a3+3a4+4a5=6
{a1+a2+a3+a4+a5=2
Qui impose a4=2 et a1=a2=a3=a5=0

Un 6uplet solution est donc(0,0,0,2,0,3)
***

A toi d'essayer de chercher comment trouver les autres 6uplets solutions (qui sont : (0,0,0,1,2,2) et (0,0,0,0,4,1))

[Kekenette]

Merci beaucoup j'ai compris