Dm math (résolu)

[Kevin147]

Bonsoir à tous. Je suis Kevin de la 4ème et je ne comprends pas ce problème/dm.
Pour compléter le tableau j’ai compté les allumettes 1 par 1. Et j’ai remarqué que le nombre d’allumettes est toujours dans la table de 4. Mais après je ne sais pas comment utiliser ces informations.Donc je demande de l’aide s’il vous plaît.

[aviateur]

Bonjour
Ce n'est pas clair, je ne suis pas sûr d'avoir compris!!
Pourquoi le rang 1 tu mets 4? moi je vois 1
Pourquoi le rang 2 tu mets 6? moi je vois 4
pour le rang 3 je vois 9.

[Kevin147]

Bonjour
Ce n'est pas clair, je ne suis pas sûr d'avoir compris!!
Pourquoi le rang 1 tu mets 4? moi je vois 1
Pourquoi le rang 2 tu mets 6? moi je vois 4
pour le rang 3 je vois 9.

Bonjour pour le rang 1 j’ai mis 4 car c’est le nombre d’allumettes que j’ai utilisé pour construire le rang 1.Et pour le rang 2 j’ai mis 12 parce j’ai utilisé 12 allumettes pour construires 2rangs

[Kevin147]

Bonjour
Ce n'est pas clair, je ne suis pas sûr d'avoir compris!!
Pourquoi le rang 1 tu mets 4? moi je vois 1
Pourquoi le rang 2 tu mets 6? moi je vois 4
pour le rang 3 je vois 9.

Ahh excusez moi j’ai mal fait mes allumettes. 1 barre c’est 1 allumette

[Ben314]

Salut,
Ce qu'il faut compter, c'est bien le nombre d'allumettes (et pas le nombre de carrés).
Donc le tableau avec 4 , 12 , 24 , 40 est correct.
Sinon, pour trouver la valeur en général (c'est à dire avec un n quelconque), il y a évidement plusieurs façon de procéder.
Perso., j'aurais tendance à compter le nombre d'allumettes qu'il y a à l'horizontale puis le nombre qu'il y a à la verticale.
- A l'horizontale, les allumettes sont situées sur des lignes. Combien-y-a-t-il de lignes ? (si le carré fait 32 par 32)
Combien d'allumettes par ligne ? Donc un total de combien ?
- Et à la verticale ?

[Kevin147]

[quote="Ben314"]Salut,
Ce qu'il faut compter, c'est bien le nombre d'allumettes (et pas le nombre de carrés).
Donc le tableau avec 4 , 12 , 24 , 40 est correct.
Sinon, pour trouver la valeur en général (c'est à dire avec un n quelconque), il y a évidement plusieurs façon de procéder.
Perso., j'aurais tendance à compter le nombre d'allumettes qu'il y a à l'horizontale puis le nombre qu'il y a à la verticale.

Bonjour,

Du coup pour la vertical sa revient à la même 91x2=182

[Kevin147]

Je n’arrive toujours pas à comprendre

[Kevin147]

J’essaye encore et encore mais rien ne va.J’aurais besoin d’aide svp.

[Kevin147]

Je crois avoir trouver quelque chose entre le rang 1 et 2 il y a 8 alumettes de differance donc je pars de 4 et jajoute un 4 sur les 4 de bases pour arriver a 8 donc 4+8=12 et si je continue comme sa je rajoute un 4 au 8 precedant donc + 12 = 24
Donc le rang 3 c’est 24 alummetes

Mais maintenant je sais pas comment
-Expliquer comment on peut calculer le nombres d’allumettes d’une figure à partir de rang et etablir la formule algebrique. Mais je n’arrive pas à faire ces deux choses s’il vous plaît j’ai besoin d’aide

[Kevin147]

Il y a quelqu’un pour m’aider svp?

[pascal16]

comptage direct :
1-> 1*2 allumettes à l'horizontal + 1*2 à la verticale
2-> 2*3 allumettes à l'horizontal + 2*3 à la verticale
3-> 3*4 allumettes à l'horizontal + 3*4 à la verticale
...
n -> n*(n+1) allumettes à l'horizontal + ...

comptage incrémental
1-> 4 allumettes
pour passer de 1 à 2, on rajoute 4 allumettes qui touchent le premier carré et 4 qui ne le touche pas
pour passer de 2 à 3, on rajoute 6 allumettes qui touchent le premier carré et 6 qui ne le touche pas
pour passer de 3 à 4, on rajoute 8 allumettes qui touchent le premier carré et 8 qui ne le touche pas
....
pour passer de n à n+1, on rajoute 2(n+1) allumettes qui touchent le premier carré et 2(n+1) qui ne le touche pas
il faut encore réfléchir pour la faire le nombre total, c'est pas facile

[aviateur]

Rebonjour
D'accord j'ai compris le pb!
Comme on te l'a dit tu comptes le nombre d'allumettes horizontales:
Tu prends un ou 2 exemples:
ex 1 : n=3. Tu as 4 lignes de 3 allumettes donc 4 * 3 allumettes
ex2 n=4 : Tu as 5 lignes de 4 allumettes donc 5* 4 allumettes .
Ensuite tu devines pour n allumettes ....

Pour les allumettes verticales , il y en a autant que d'horizontales.
Donc tu multiplies par 2 le résulta précédent. Tu simplifies ta formule à la fin

[Kevin147]

Rebonjour
D'accord j'ai compris le pb!
Comme on te l'a dit tu comptes le nombre d'allumettes horizontales:
Tu prends un ou 2 exemples:
ex 1 : n=3. Tu as 4 lignes de 3 allumettes donc 4 * 3 allumettes
ex2 n=4 : Tu as 5 lignes de 4 allumettes donc 5* 4 allumettes .
Ensuite tu devines pour n allumettes ....

Pour les allumettes verticales , il y en a
autant que d'horizontales.


Donc tu multiplies par 2 le résulta précédent. Tu simplifies ta formule à la fin

D’accord donc par exemple pour 32 par 32 jai 33 lignes de 32 allumettes donc je fais 32x33=1056 et la je dois aussi faire pour les verticales donc 1056x2=2112
Donc ensuite je multiplie par 2 et sa fait pour les allumettes verticales.La réponse est 2112. Si j’ai bien compris

[Kevin147]

comptage direct :
1-> 1*2 allumettes à l'horizontal + 1*2 à la verticale
2-> 2*3 allumettes à l'horizontal + 2*3 à la verticale
3-> 3*4 allumettes à l'horizontal + 3*4 à la verticale
...
n -> n*(n+1) allumettes à l'horizontal + ...

comptage incrémental
1-> 4 allumettes
pour passer de 1 à 2, on rajoute 4 allumettes qui touchent le premier carré et 4 qui ne le touche pas
pour passer de 2 à 3, on rajoute 6 allumettes qui touchent le premier carré et 6 qui ne le touche pas
pour passer de 3 à 4, on rajoute 8 allumettes qui touchent le premier carré et 8 qui ne le touche pas
....
pour passer de n à n+1, on rajoute 2(n+1) allumettes qui touchent le premier carré et 2(n+1) qui ne le touche pas
il faut encore réfléchir pour la faire le nombre total, c'est pas facile

D’accord donc par exemple pour 32 par 32 jai 33 lignes de 32 allumettes donc je fais 32x33=1056 et la je dois aussi faire pour les verticales donc 1056x2=2112
Donc ensuite je multiplie par 2 et sa fait pour les allumettes verticales.La réponse est 2112. Si j’ai bien compris

[Kevin147]

Salut,
Ce qu'il faut compter, c'est bien le nombre d'allumettes (et pas le nombre de carrés).
Donc le tableau avec 4 , 12 , 24 , 40 est correct.
Sinon, pour trouver la valeur en général (c'est à dire avec un n quelconque), il y a évidement plusieurs façon de procéder.
Perso., j'aurais tendance à compter le nombre d'allumettes qu'il y a à l'horizontale puis le nombre qu'il y a à la verticale.
- A l'horizontale, les allumettes sont situées sur des lignes. Combien-y-a-t-il de lignes ? (si le carré fait 32 par 32)
Combien d'allumettes par ligne ? Donc un total de combien ?
- Et à la verticale ?

Il y a 33 ligne et je fais les 33 lignes x 32 allumettes pour l’horizontales donc 32x33=1056
Et pour le vertical c’est pareil donc 1056x2=2112 allumettes (si j’ai bien compris)

[pascal16]

oui

[Kevin147]

oui

D’accord merci à tous pour m’avoir aider

[chan79]

Salut
Si un élève de lycée passe par là, il pourrait se demander combien il faudrait d'allumettes en tout pour obtenir tous les carrés du rang 1 au rang 2017 inclus.