Dm math Pyramide

[ines23]

Bonjour a tous

Je vous écris ce message car j'arrive pas a mon dm voici l'énoncé :

Au Kazakhstan , la pyramide de la Paix inaugurée en 2006 , est l'œuvre de l'architecte Norman Foster . C'est une pyramide régulière. La pyramide mesure 62m de hauteur pour une base carrée de 62m de côté également.
1) calculer le volume d'air contenu dans cette pyramide ; Tu arrondiras le résultat au litre près
2) calcule la longueur au mètre près d une arrête de ses faces latérales
Merci de votre aide

[Bigorneau]

Bonsoir,

Vous devez avoir vu le volume d'une pyramide en cours je suppose, il suffit d'utiliser la formule ( en rappel ).

Pour la longueur de l'arrête, il suffit de dessiner (et d'utiliser Pythagore).

[nodgim]

Si c'est une vraie pyramide comme les égyptiens le faisaient, il ne doit pas y avoir beaucoup d'air à l'intérieur....

[ines23]

Bonjour
Comment je fais pour calculer la formule ???

[ines23]

J'arrive pas a trouver la base et la hauteur ????

[titine]

C'est une pyramide régulière. La pyramide mesure 62m de hauteur pour une base carrée de 62m de côté également.

Hauteur pyramide = 62
La base de la pyramide est un carré de côté 62. Donc Aire de la base = 62²

[ines23]

Donc le volume d'air : le calcul est 62×62÷3 non ?????

[ines23]

=1282

[titine]

Donc le volume d'air : le calcul est 62×62÷3 non ?????

Non. Comme te l'a rappelé Bigorneau le volume d'une pyramide est égal à (aire de la base x hauteur de la pyramide)/3
Aire d'un carré = côte x côte = coté ²
Donc Aire de la base = 62 x 62 = 62²
Volume pyramide = (62² x 62)/3 = 62³/3 ≈ 79443

Je ne sais pas de quoi tu parles quand tu écris "le volume d'air" ???

[ines23]

Ok j ai compris mais pour le 2eme excercices j ai pas compris . Vous pouvez m aider merciiiii

[Bigorneau]

Bonjour,

Avez-vous dessiné la pyramide ?
Vous voulez mesurer la longueur d'une arrête de l'une de ses faces latérales. Sur le dessin, partez d'un sommet de la base de la pyramide noté , puis identifiez le triangle formé par la demi-diagonal sur la base de la pyramide (), la hauteur de la pyramide(), et l'arrête de l'une de ses faces latérales ().
Maintenant que nous avons un triangle rectangle, nous pouvons appliquer le théorème de Pythagore (c'est une formule classique très importante pour mesurer des segments) : . Après avoir calculer , on trouve .

[ines23]

C obligatoire de faire un dessin ou ont peut faire une autre méthode ???!!!!

[Bigorneau]

Vous n'aimez pas dessiner ?
C'est toujours bon.

Oui il y a une "autre méthode", placer l'origine d'un repère cartésien à l'intersection des diagonales de la base. Faîtes coïncider l'axe avec la hauteur, l'axe avec une diagonale et l'axe perpendiculaire à l'axe . Puisque le triangle appartient au plan , nous pouvons oublier l'axe .
Dans ce plan nous avons un triangle (le même qu'avant). On peut alors calculer la norme du vecteur représentant l'arrête. Or, notez qu'en général on utilise une norme euclidienne dans pour ce genre de calcul, celle-ci est définie par ( est un vecteur), et on retrouve encore une fois notre bon vieux Pythagore.

[ines23]

Desolée mais je suis en 3eme est j ai pas vue sa en maths

[ines23]

J ai reussi a faire le triangle rectangle apres je fais quoi ?????

[Bigorneau]

Voici mon petit dessin.

Avec ce que je vous ai dit dans mon poste précédent vous devriez pouvoir vous en sortir ! Il suffit d'appliquer Pythagore. Avec les notations de mon dessin . Vous connaissez , connaissez vous ?

Pas directement, il suffit d'appliquer encore et toujours Pythagore : , où est le côté du carré.

[titine]

J ai reussi a faire le triangle rectangle apres je fais quoi ?????

Tu appliques le théorème de Pythagore !
Quelles sont les longueurs que tu connais dans ce triangle ?

[ines23]

....

[ines23]

Je pense que je vais pas faire au dessin c trop compliquée pour moi

[ines23]

Vous auriez pas une autre solution pour moi Bigorneau et Titine ???