DM DE MATH 5 ème

[roro2402]

1 cheikh père de 3 fils décède en laissant 17 chameaux en héritage . Il lègue la moitié de ses bêtes à l'ainé ; le tiers au cadet et le neuvième au benjamin .Lepartage semblant impossible , le sage du lieu vient à leur secours : je vous donne mon chameau ; avec 18 animaux , le partage sera plus facile : l'ainé aura 18 * (1/2)=9 ;le cadet aura 18*(1/3)=6 et le benjamin aura 18*(1/9)=2.Voilà,9+6+2=17 il reste un chameau,c'est le mien je le récupère et vous salue bien !
1) calculer 1/2 + 1/3 +1/9
2) Expliquer pourquoi le sage peut récupérer son chameau après le partage .
3) Le fils aîné a-t-il reçu la moitié des bêtes de son père ?
Merci beaucoup à celui qui pourra m'aider !!! Ce problème a été posé à mon fils qui est en 5ème. Salut à tous !!

[Ma4x]

1/2 + 1/3 + 1/9
9/18 + 6/18 + 2/18
17/18.

Comme le cheik a 17 chameaux et que le sage en rajoute un, il ya donc bien 18 chameaux.
Les fractions données ne font pas 18/18 en les additionnant, mais 17/18.
Et comme 18 est égal au nombre de chameaux, en comptant celui du sage...

[roro2402]

Je te remercie de ta réponse mais je ne suis pas sûr que ta démonstration soit suffisante pour expliquer le résultat . Maintenant , je ne vois vraiment pas comment l'expliquer autrement ?

[Ma4x]

Les démonstrations n'ont jamais été mon fort...

Pour résoudre ce problème, il faut mettre les dénominateurs des fractions sur un nombre commun.

1/2 + 1/3 + 1/9 devient 9/18 + 6/18 + 2/18.

18 est le nombre de chameaux, en comptant celui du sage.

Donc 1/2 de 18 chameaux, c'est 9 ; 1/3 de 18 chameaux, c'est 6 et 1/9 de 18 chameaux, c'est 2.

9+6+2 = 17. 18-17 = 1. Après le partage, il reste 1 chameau. Le sage peut donc récupérer le sien !

[roro2402]

Ok Merci Beaucoup !!!!!