DM de Math ! Aire et périmétre

par **math3eme** » 11 Fév 2007, 13:53

bonjour j'ai un dm qui est trés difficile enfin pour moi ! :triste:
sa serai gentil de m'aidez mercii d'avance!

Construire un triangle MNP tel que:

PN=13cm ; PM=5cm ; MN=12cm

Partie A

1. Prouver que ce triangle MNP est rectangle en M
2. Calculer son périmétre et son aire.
3. Tracer le cercle circonscrit au triangle MNP ; préciser la position de son centre O et mesure de son rayon.

4. Calculer la tangente de l'angle PNM ; en déduire une mesure approchée de cet angle à 1° prés

Partie B
A est un point quelconque du coté [PM].
On pose : AM=x (x est donc un nombre compris entre 0 et 5)
La paralléle à (PN) passant par A coupe le segmen [MN] en B

1.En précisant la propriété utilisé, exprimer MB et AB en fonction de x.
2.Exprimer, en fonction de x, le périmétre du triangle AMB
3.Résoudre l'équation : x+ 12x sur 5 + 13x sur 5 =18

4.a.Faire une nouvelle figure en plaçant A de façon que le périmétre du triangle AMB soit 18cm

b. Quelle est alors l'aire du triangle de AMB.

voila le dm est fini sa serai trés gentil de votre part de m'aider merci d'avance!

par **zab** » 11 Fév 2007, 13:59

as tu dejà reussi a faire quelques question ou pas du tout???

par **zab** » 11 Fév 2007, 14:21

question1) tu utilises la reciproques de pythagore: tu verifies si :MN^2+PM^2=PN^2 et tu trouves 169 dans les deux cas donc triangle rectangle en M
question2) pour le perimetre tu additionnes les 3 cotés et pour l'aire comme tu es dans un triangle rectangle tu peux faire PM*MN/2 est tu trouves 30cm^2
question 3) pour le cercle circonscrit tu traces les trois mediatrice et tu peux remarquer que leur intersection est le mileu de PN
question4) pour la tangente tu sais que c'est oppposé /adjacent
et donc tu peux en deduire l'angle n

par **zab** » 11 Fév 2007, 14:36

partie 2question1) tu utilises thales: et donc: MA/MP=MB/MN=AB/PN
donc x/5=MB/12=AB/13 a partir de la tu trouses MB et AB en fonction de x
perimetre (Pr) tu aditionnes les trois cotés et tu trouves Pr=x+12x/5+13x/5=6x

resoudre l'equation:x+ 12x/5 + 13x/5 =18 reviens a resoudre 6x=18 soit x=18/6=...

question4) Aire de AMB=MA*MB/2
et tu trouveras normalement Aire=10.8cm^2

par **math3eme** » 11 Fév 2007, 18:29

merci ! zab c'est trés gentil ! mais parcontre quand tu écris sa : MN^2+PM^2=PN^2 sa veut dire quoi les chapeau ?

par **zab** » 11 Fév 2007, 19:33

ça veut dire que c au carre
x^2=x*x

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