Dm math 4ème

[Méline123]

Pour la fête d’un village on organise une course Cycliste . une prime total de 320 € sera répartis entre les trois premiers coureurs. le premier touchera 70 € de plus que le deuxième et le troisième tout sera 80 € de moins que le deuxième . déterminer la prime de chacun des trois premiers coureurs.

[WillyCagnes]

Merci pour ton Bonjour sympa....

3 cyclistes dont les primes sont a,b,c
tu as a+b+c=320€

le premier touchera 70 € de plus que le deuxième: a=? en fonction de b
le troisième tout sera 80 € de moins que le deuxième c=? en fonction de b

ensuite tu resous le systeme a+b+c=320
en fonction de b
pour trouver a ,b et c

[Méline123]

Excusez moi , bonjour je viens d'arriver donc je ne sais pas vraiment comment ca marche , merci pour la réponse , mais je ne suis pas sur de suivre désoler , pouvez vous m'expliquer ? Merci

[mathelot]

bonjour,
a est le montant de la prime du 1er coureur
b est le montant de la prime du 2ème coureur
écris une égalité incluant a et b

[nodgim]

C'est ce genre de problème de "partage" qu'on faisait à l'école primaire à une époque....

[beagle]

Un ptit dessin
Tu dessines un segment ou bien un rectangle assez étiré, c'est le premier coureur.
En dessous tu dessines un segment ou un rectangle plus petit, c'est le deuxième coureur (enfin sa prime), et tu complètes jusqu'au bout pour avoir meme longueur que le premier avec un raccord de 70
Ensuite en dessous un encore plus petit segment ou rectangle, c'est prime du troisième que tu prolonges de 80 pour arriver au niveu du deuxième et que tu prolonges de 70 pour arriver au niveau du premier

and what?

arrivé là c'est de l'addition, si tu additionnes toutes les primes cela fera nos 320, et tu rajoutes une fois 80 et deux fois 70, ben ce total là c'est trois fois la prime du premier
320 + 70 +( 80 + 70) = 3 fois prime premier

Bon il ya une version plus jolie où on colorie les rectangles avec des couleurs (pas des coureurs!), mais je te laisse le choix.

[beagle]

ça marche aussi avec la taille et le poids

A eux trois les coureurs mesurent 380 cm, le deuxième fait 70cm de moins et le troisième fait 80cm de moins que le deuxième
les 380 cm des trois plus 70 à compléter du deuxième , plus 80 plus 70 à compléter du troisème font 3 fois la taille du premier
380 + 70 + (80+70) = 3 fois taille du premier.

En kilos c'est pareil.

[beagle]

bon on peut prendre le deuxième aussi pour démarrer si on veut:

380 moins les 70 de trop du premier plus 80 manquant du troisième = 3 fois le deuxième
380 - 70+ 70 = 3 fois le deuxième

[pascal16]

version courte de la première solution données.

soit p la prime du second en euros
la prime du premier est p+70
la prime du troisième est p-80
soit au total (p+70)+p+(p-80)=320

[pierrelouisbourgeois]

Salut!
Soit x l'argent que touchera le deuxième (bien qu'on puisse prendre n'importe lequel)

On a donc :
-deuxième : x
-premier : x+70 (il touche 70E de plus que le second)
-troisième : x-80 (il touche 80E de moins que le second)

On sait aussi que la somme des trois est égal à 320E, on peut donc écrire : x+x+70+x-80 = 320
Je te passe les calculs, on trouve x = 110. Il suffit juste maintenant de remplacer x par 110 :

-deuxième : x / soit 110
-premier : x+70 / soit 180
-troisième : x-80 / soit 30

On peut finalement vérifier : 110 + 180 + 30 = 320

En espérant t'avoir aidé