DM de math 4éme , besoin d'aide

par **Faresou** » 04 Jan 2013, 13:47

Bonjours,

Je ne suis pas très forte en math mais j'essaye de remonter ma moyenne pour ce prochain trimestre.. Voici l'exercice :

Construire un triangle LMN tel que LN= 9cm; MNL= 73° et NLM= 17°

1. Quelle est la nature du triangle LMN ? Justifier.
2. Déterminer le centre et le rayon du cercle circonscrit au triangle LMN. Justifier.

Merci d'avance,

par **ampholyte** » 04 Jan 2013, 13:48

Bonjour,

Après avoir construit ton triangle, d'après toi, le triangle est-il isocèle, rectangle, quelconque, équilatéral ??

Comment le remarques-tu ?

par **Faresou** » 04 Jan 2013, 13:49

ampholyte a écrit:Bonjour,

Après avoir construit ton triangle, d'après toi, le triangle est-il isocèle, rectangle, quelconque, équilatéral ??

Comment le remarques-tu ?

D'après moi il a l'air d'etre rectangle

par **ampholyte** » 04 Jan 2013, 13:51

Pourquoi penses-tu qu'il est rectangle ?

par **Faresou** » 04 Jan 2013, 13:54

ampholyte a écrit:Pourquoi penses-tu qu'il est rectangle ?

Parce qe j'ai utilisé la propriété des angles d'un triangle :

On sais que MNL mesur 73° et MLN mesur 17°

Propriété: la somme des trois angles d'un triangle est toujours égal a 180°.

Donc:
180°- ( 73+17) = 180°- 90°= 90°

Donc LMN mesur 90° et c'est un angle droit

par **ampholyte** » 04 Jan 2013, 13:56

Tout à fait.

Petit aide pour le 2), dans un triangle rectangle le centre du cercle circonscrit au triangle LMN se trouve au milieu de l'hypothénuse.

par **Faresou** » 04 Jan 2013, 13:59

ampholyte a écrit:Tout à fait.

Petit aide pour le 2), dans un triangle rectangle le centre du cercle circonscrit au triangle LMN se trouve au milieu de l'hypothénuse.

J'utilise la médiatrice , non ?

par **ampholyte** » 04 Jan 2013, 14:01

Tu peux utiliser les médiatrices oui

par **Faresou** » 04 Jan 2013, 14:09

ampholyte a écrit:Tu peux utiliser les médiatrices oui

Je peux aussi le faire autrement avec cette propriété :

" Si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l'hypothénuse. "

En faisant :

On sais que le triangle MNL est rectangle en M.

Propriété: Si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l'hypothénuse.

Donc le centre de son cercle circonscrit est le milieu [LN]

?

par **ampholyte** » 04 Jan 2013, 14:19

C'est ça, il ne reste plus qu'à trouver le rayon ;)

par **Faresou** » 04 Jan 2013, 14:26

ampholyte a écrit:C'est ça, il ne reste plus qu'à trouver le rayon

Il est de 4.5 cm. Merci de m'avoir aider :happy3:

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