Math 2dn

[2D14]

Bonsoir j'ai 2 questions d'un DM de math au qu'elle je bug les questions sont les suivantes :
1er: Émettre une conjecture sur la caractéristique des nombres qui admettent un développement décimal avec une infinité de neuf successifs

2eme: conjecturer une écriture fractionnaire d'un nombre H = 0,371 58 confirmer par calcul votre conjecture.
H = 0,371 58 est périodique

Urgent c'est pour demain

[annick]

Bonjour,
il était 22h17 quand tu as envoyé ton message et tu oses mettre que c'est urgent pour demain !!!

[mathelot]

Bonjour, les nombres qui ont un développement décimal avec que des 9 au delà d'un certain rang sont les nombres décimaux
Ex: 3,139999999...=3.14

[mathelot]

0.37158=37158/10^5

[Black Jack]

Salut,

1)

x = 0,99... (avec a un nombre entier)
10x = 9,99...
10x-x = 9
9x = 9
x = 1

On résumé, l'écriture 0,999... est une autre manière d'écrire le nombre 1

Exemple :
x = 2546,0128999...
x = 2546,0128 + (0,999.../10000)

Or on a montré ci dessus que 0,999... = 1 et donc : 2546,0128999... = 2546,0128 + (0,999.../10000) = 2546,0128 + (1/10000) = 2546,0129
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Voir si on doit aussi traiter les nombres négatifs ...
C'est facile en se basant sur ce qui a été fait pour les nombres positifs.
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2)
Si pour le 2, c'était réellement H = 0,37158, alors, on a aussi : H = 0,37158 = 37158/10000 = 18579/5000 = 0,371580000000000000000....

Dans le cas où la question porterait sur H = 0,37158 37158 37158 ........... (Mais va savoir ??)

x = 0,37158 37158 37158 ...........
100000x = 37158, 37158 37158 ...........
100000x - x = 37158
99999x = 37158
x = 37158/99999
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A adapter évidemment pour mieux répondre aux questions telles qu'elles sont posées.