Le magicien 4ème

[joce21]

J'ai un dm à faire mais je n'arrive pas à expliquer ce que je trouve. Voici l'énoncé
Un magicien s'adresse à un spectateur " vous allez effectuer les calculs suivants et vous annoncerez votre résultat :
.multiplier votre jour de naissance par 25, ajouter 30 au résultat , multiplier par 80 , retrancher le double de votre mois de naissance, retrancher 2400 "
1. Faire fonctionner le tour de magie avec vos jour et mois de naissance
2.Ecrire une expression littérale qui traduit le tour de magie
3.Expliquer la démarche du magicien à l'aide de 1) et 2)
4.Le spectateur interrogé annonce 9994 retrouver le jour et le mois de naissance de ce spectateur

mon jour et mois de naissance : 13 juin

1. J'ai trouvé 25988
2. j'ai appelé x le jour et y le mois de naissance et j'ai trouvé l'expression littérale (25x + 30 ) 80 - 2y - 2400
après développement 2000x - 2y = N N est le résultat
je sais que le jour est compris entre 1 et 31 et le mois compris entre 1 et 12 mais après ....je bloque . Vous pouvez m'aider ?

[Tiruxa47]

Bonjour
A ta deuxième question si tu mets 2 en facteur tu as 2(1000x-y)

Donc si tu divises par 2 le nombre donné tu as 1000x-y soit un multiple de mille auquel on retranche un entier compris entre 1 et 12.

Avec ton résultat 25988 en divisant par 2 on a 12999, on voit qu'en ajoutant 1 on a un multiple de 1000
12999 = 13 *1000 -1
Donc dans ton cas x = 13 et y =1

[joce21]

merci pour tes explications Tiruxa47