La machine à rectangles pythagoriens (4eme)

[bartafred]

Bon, la géométrie et moi, on n'a jamais été bons amis.

Merci de m'aider (enfin d'aider ma nièce) :we:

1 - Les côtés d'un rectangle ont pour longueurs 3 et 4. Est-il pythagorien?

2 - Meme question avec 65 et 72 pour longueur.

3 - Etant donné 2 entiers naturels p et q tels que p >q, on considère un rectangle dont les côtés ont pour longueur p²-q² et 2pq. Est-il pythagorien
PS : déjà je ne comprends pas la question, alors pour la réponse :marteau:

4 - On consièdre un cercle C de centre O, de rayon 1, inscrit dans un carré ABCD. On désigne par E,F,G,H les milieux de [AB], [BC], [CD] et [DA] respectivement. le segment [BG] recoupe le cercle C en P.
On s'intéresse au rectangle PQRS, inscrit dans le cercle, dont les côtés sont parallèles à ceux du carré. On note I le milieu de [PQ].

___ a) Calculer les longueurs IP et IO des côtés de l'angle droit du rectangle IOP.
___ b) En déduire les longueurs des côtés du rectangle PQRS


Merci de votre aide par avance car la, je suis perdu :triste: :triste:

[Gbenedik]

pour moi c'est plutôt "PYTHAGORICIEN".Je viens de reprendre l'énoncé de cet exo sur internet et dans l'énoncé d'origine on donne la définition d'un tel rectangle.
Alors la recherche est simple tu prends Google et tu tapes rectangle pythagoricien.
La réponse est là.

[saintlouis]

Bonjour

Je commence par le 1) 3²+4²=5² Pythagor

2) 65² +72² = 97² Pyth...

3)(p²-q²)² +(2pq)²
= p^4+2p²q²+q^4 = ( p²+q²)²(Pyth....)

4) A suivre tantôt

[saintlouis]

Suite

4)Cercle de centre O incrir dans le carré ABCD de côté 1
triangle rectangle IOP, OP = 1/2 et angle POI =45°
D" où sin POI=PI/OM = v2/2 => OI=PI = v2/2
Il en résulte que PQ = RQ=SR=SP =..

[saintlouis]

Voici la figure

http://img137.imageshack.us/img137/77/trianglepythagoreud6.jpg

[bartafred]

Voici la figure

http://img137.imageshack.us/img137/77/trianglepythagoreud6.jpg

merci beaucoup pour votre aide !!! :++: :king2: