Losange?

[diabolik88]

bonjour! alors voila je suis en troisiéme et j'ai besoin d'aide pour un exercice...

on considére un triangle ABC tel que AB=4 cm et BC=6 cm
E est le point du segment [AB] tel que BE = 2.4 cm
La parraléle à la droite (BC) passant par E coupe la droite (AC) en F. La parraléle à (AB) passant par F coupe la droite (BC) en G.
Prouver que EFGB est un losange.

voila mon énoncé, j'espère que vous pourez m'aider car je planche depui 2 heures la dessus ! merci

[rene38]

Bonjour

Déjà, par construction (parallèles), EFGB n'est pas un quadrilatère quelconque.
Le théorème de Thalès dans les triangles ABC et AEF permet de calculer EF
et de conclure.