Logique de calcul

[JeanMarc92]

Bonjour,

j'ai un soucis dans la vie réelle que j'ai transposé sous forme d'exercice.
J'aimerai savoir ce que vous répondriez.
Par avance, merci.

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Vous êtes un professeur de mathématiques et avez donné un devoir à faire à vos élèves.
Le sujet est décrit en annexe 1.

Vous avez récupéré les copies de 2 élèves: A et B.
Leurs résultats sont différents.
La copie de l'élève A est en annexe 2.
Celle de l'élève B en annexe 3.

Questions:
=> Est-ce qu'un élève a donné la bonne réponse?
=> Si oui, lequel?
=> Comment justifier?

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ANNEXE 1 : SUJET DU DEVOIR DE MATH
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Nadine et Virginie sont 2 étudiantes vivant en colocation.
Elles décident d'acheter en commun un objet décoratif pour leur salon.
Cet objet coute 10 euros.
Nadine et Virginie conviennent de financer cet achat de la façon suivante:
- Nadine va débourser 4 euros, c'est à dire 40% du prix d'achat.
- Virginie, quant à elle, va verser 6 euros, soit 60% du prix.

Il survient alors 2 changements:

- lors de l'achat dans le magasin, il ne se passe pas ce qui était prévu.
En effet, au final, Nadine n'a pu payé que 2 euros et Virginie a déboursé 8 euros.

- Nadine va changer d'université et du coup, elle va quitter la colocation.
Virginie veut conserver l'objet décoratif.
D'un commun accord, elles estiment que l'objet a perdu de la valeur et ne vaut plus que 8 euros sur les 10 du prix d'achat.

Combien d'euros Virginie va-t'elle donner à Nadine pour lui acheter sa part de l'objet?

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ANNEXE 2 : COPIE DE L'ELEVE A
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Nadine est propriétaire de 40% de la valeur de l'objet.
L'objet valant à présent 8 euros, 40% de 8 euros = 3,2 euros.

Mais Nadine a payé moins que les 40% prévus et Virginie a payé plus que les 60% prévus.
Nadine aurait du verser 2 euros de plus et Virginie 2 euros de moins.
Pour que ce soit équitable, il faut que Nadine prenne en charge ces 2 euros.

Virginie va donner à Nadine: 3,2 euros - 2 euros = 1,2 euros.

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ANNEXE 3 : COPIE DE L'ELEVE B
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L'accord de financement initial n'a pas pu se faire.
Il ne faut donc pas tenir compte du pourcentage de propriété de l'objet défini au départ.
Le pourcentage de propriété dépend du montant réellement payé par chacune.

Sur les 10 euros du prix d'achat, Nadine a payé 2 euros. Elle est propriétaire à 20%.
Sur les 10 euros du prix d'achat, Virginie a payé 8 euros. Elle est propriétaire à 80%.

L'objet ne valant plus que 8 euros au lieu des 10, la part de Nadine est de 20% * 8 = 1,6 euros.

[JeanMarc92]

La valeur de l'objet a baissé de 2 euros, soit 20% du prix initial.
Sur les 2 euros de différences, cela représente 0,4 euros.
Sur une copie, un élève a appliqué cette décote de 20% partout.
Sur l'autre copie, cette décote n'est pas appliquée à la différence entre le plan de financement initial et le réalisé.

[mathelot]

je trouve comme l'élève B

[JeanMarc92]

merci pour ce retour.
C'est aussi mon calcul.
Dans la vraie vie, la copie de l'élève A correspond à un calcul fait par un notaire.

[beagle]

"Dans la vraie vie, la copie de l'élève A correspond à un calcul fait par un notaire."

ah, ah, ah, un calcul chez le notaire.
Ptain que des souvenirs inoubliables.
On nous dit si les extra-terrestres arrivent sur terre, ils utiliseront nos mathématiques.
Euh, je ne crois pas.Ce sera peut-ètre les maths de notaire, donc très perturbant!

[pascal16]

à l'achat, Nad doit 2€ à V et a ses 40% de l'objet
à la vente, la valeur marchande de l'objet est de 8€. 40% de la valeur de l'objet est 3.2E, la valeur de la part de Nad est donc 3.2€
V doit donc verser 3.2€ pour racheter la part mais doit toujours récupérer les 2€
V verse donc 1.2€ à Nad pour solder les comptes et avoir 100% des parts