Dans cet exercice, on considère la fonction f définie sur [0;+∞[ et dérivable sur ]0;+∞[ par: f(x)=√x*e^(1-x).
A) Déterminer la limites de f en +∞ (justifier et exploiter f(x)= (e/√x)*(x/e^x) ).
B) Calculer f'(x).
C) Dresser le tableau de variation de f.
D) Donner l’équation de la tangente a la courbe au point d'abscisse 1.
Pour la première question j'ai trouver +∞ mais je n'ai pas trouver comment justifier la fonction.
Pour la seconde question je trouve que la dérivée de f ne peut pas être simplifiée. Pour la suite je suis bloquée, n'ayant pas la réponse aux premières questions.
Je vous remercie d'avance pour les réponses que vous pourrez m'apporter, merci!!
