Les vecteurs

[sakuracce]

Bonjour !

J'ai un exo en maths, en relation avec la leçon des vecteurs et j'ai un peu de mal à le résoudre, vu que je suis nulle en ce qui concerne le raisonnement logique ou la démonstration.
Voici donc l'énoncé :

Soit ABCD un parallélogramme, E et F sont deux points définis par :
AF = (3/2)AE et CE = (1/3)CD
( AF, AE, CE et CD sont des vecteurs)

1- Fais la figure.
2- montre que CF = (1/3)BA + (1/2)AE. Ce que j'ai fait : (1/3)BA+(1/2)AE = (1/3)CD + EF = CE + EF = CF
3- Montre que CF = (1/3)BF ( c'est là ou je bloque )
4- En déduire que les points F, C et B sont alignés.

Par contre pour la deuxième question, je ne sais pas si je dois démontrer que EF=(1/2)AE ou je peux le mettre directement..

J'espère que vous aurez la gentillesse de me donner un petit coup de cerveau ( k:), et bonne journée !
Merci d'avance.

[Pseuda]

Bonsoir,

Pour la 3), commence par : . Puis et , tu les connais..., tu n'auras plus qu'à mettre 1/3 en facteur...

Je ne comprends pas : les vecteurs ne sont plus au programme de la 3ème ?

[sakuracce]

Merci de ta réponse. Mais, en fait, je connais pas EF.

[Pseuda]

Tu ne connais pas mais presque : tu connais .
Exprime en fonction de

[lop]

Exprime en fonction de

salut,
en fonction de plutot

[Pseuda]

Exprime en fonction de

salut,
en fonction de plutot

Hum, il faut obtenir

[lop]

Ah oui désolé.
on aurait pu partir de CF = (1/3)BA + (1/2)AE
avec BA=BF+FA

[sakuracce]

Bonsoir,

Voici ce que j'ai trouvé : CF=CE+EF= (1/3)CD + (1/3)AF = (1/3)(CD+AF)
Et on sait que CD=BA ( ABCD est parallélogramme) alors :
CF = (1/3)(BA+AF)
CF = (1/3)BF
Est-ce juste ?

Par ailleurs, je vous serais reconnaissante si vous pouviez me dire si la réponse que j'ai donnée pour la deuxième question est bien correcte.
Merci beaucoup. Bonne soirée !

[Pseuda]

Bonsoir,

Voici ce que j'ai trouvé : CF=CE+EF= (1/3)CD + (1/3)AF = (1/3)(CD+AF)
Et on sait que CD=BA ( ABCD est parallélogramme) alors :
CF = (1/3)(BA+AF)
CF = (1/3)BF
Est-ce juste ?

Par ailleurs, je vous serais reconnaissante si vous pouviez me dire si la réponse que j'ai donnée pour la deuxième question est bien correcte.
Merci beaucoup. Bonne soirée !

Ok pour les questions 2) et 3). Bonne soirée.