Les pommes

par **leo55** » 03 Déc 2008, 22:51

Bonjour,

Voila j'ai un petit doute

Un pommier a seulement des pommes vertes, un autre seulement des pommes rouges. Vous cueillez toutes les pommes, des deux arbres et vous constatez qu'il y a 5 pommes rouges pour 4 pommes vertes. Vous mangez, gros(se) gourmand(e), 16 pommes rouges et 16 vertes. Il reste 3 pommes rouges pour 2 pommes vertes. Combien y avait-il de pommes de chaque couleur sur les arbres au début ?

Equation

5x - 16=3x
4y- 16=2y

Vous pouvez me dire silvouplais si cette équation est juste pour ce problème merci.

par **Sve@r** » 03 Déc 2008, 22:54

leo55 a écrit:Bonjour,

Voila j'ai un petit doute

Un pommier a seulement des pommes vertes, un autre seulement des pommes rouges. Vous cueillez toutes les pommes, des deux arbres et vous constatez qu'il y a 5 pommes rouges pour 4 pommes vertes. Vous mangez, gros(se) gourmand(e), 16 pommes rouges et 16 vertes. Il reste 3 pommes rouges pour 2 pommes vertes. Combien y avait-il de pommes de chaque couleur sur les arbres au début ?

Equation

5x - 16=3x
4y- 16=2y

Vous pouvez me dire silvouplais si cette équation est juste pour ce problème merci.

Non. Ca te donne x=y=8. Pas évident d'en manger 16 de chaque dans ces conditions... :briques:

par **Timothé Lefebvre** » 03 Déc 2008, 22:54

Salut, regarde ton système se résoud de tête, on trouve 8 partout.
Ca te semble bon ?

Pour savoir tu fais le raisonnement inverse, tu fais comme si la réponse était 8 et tu regardes avec l'énoncé si ça colle.

par **Sve@r** » 03 Déc 2008, 22:55

Timothé Lefebvre a écrit:Salut, regarde ton système se résoud de tête, on trouve 8 partout.
Ca te semble bon ?

Pour savoir tu fais le raisonnement inverse, tu fais comme si la réponse était 8 et tu ragardes avec l'énoncé si ça colle.

Qui c'est qui a grillé l'autre ici :we: :we: :we:

par **Timothé Lefebvre** » 03 Déc 2008, 22:56

Sve@r a écrit:Qui c'est qui a grillé l'autre ici :we: :we: :we:

Rah ouais chacun son tour !

par **fthomas77** » 03 Déc 2008, 23:03

Bonsoir,
je ne trouve pas non plus que le système que tu donnes répond au problème. En revanche, puisqu'il s'agit de travailler avec des proportions, tu peux penser à traduire le problème avec des fractions, avant de "tout remettre en ligne" avec l'égalité des produits en croix.
Bon courage.

par **leo55** » 03 Déc 2008, 23:08

Salut

Franchement je suis à la rue a+

par **Sve@r** » 03 Déc 2008, 23:18

leo55 a écrit:Salut

Franchement je suis à la rue a+

Tu as "v" pommes vertes et "r" pommes rouges. A partir de là, traduit chaque affirmation en équation...

par **fthomas77** » 03 Déc 2008, 23:19

S'il y a 5 pommes rouges pour 4 pommes vertes, on peut traduire par r/v=...

par **leo55** » 03 Déc 2008, 23:26

Salut

Donc

4R/2V

16R + 16V

3R/2V

Et je fais quoi avec sa

par **fthomas77** » 03 Déc 2008, 23:30

Avec ça pas grand chose en effet :marteau:
Il faut traduire les données du problème par des égalités.

Par exemple : Il y a 15 abeilles pour 4 boudons donne a/b=15/4
D'après l'égalité des produits en croix, il s'ensuit que 4a=15b :id:

par **leo55** » 03 Déc 2008, 23:33

Salut

4R/3V = 16R

3R/2V = 16V

Pourrais tu me donner plus d'indice silteplais merci

par **fthomas77** » 03 Déc 2008, 23:38

Comment traduis tu "il y a 5 pommes rouges pour 4 pommes vertes" ? (Sers toi de l'exemple des abeilles)

par **leo55** » 03 Déc 2008, 23:46

Alors

a/b = 5/4

4a=5b

a/b = 3/2

2a=3b

Et des 2 16 j'ne fait quoi steplais

par **fthomas77** » 03 Déc 2008, 23:50

a/b = 5/4

4a=5b Ca c'est bon ! (ou plutot 4r=5v c'est plus parlant.)

Par contre on ne peux pas écrire r/v=3/2. r (ou v) est le nombre de pommes rouges (ou vertes) sur l'arbre au départ ! Combien en reste-t-il quand on en a mangé 16 ?

par **leo55** » 03 Déc 2008, 23:59

Et bain quand on en a manger 16 il reste 3r pour 2v

4r=5v mais ce n'est pas le contraire vue que l'on a cette phrase "vous constatez qu'il y a 5 pommes rouges pour 4 pommes vertes"

Mais je fais quoi steplais avec cette égalité

4r=5v et ce fameux 16

par **fthomas77** » 04 Déc 2008, 00:12

Bon je vois que tu t'en sors pas tout seul alors je vais te montrer le système mais ensuite à toi de le résoudre !

Au départ, j'ai 5 pommes rouges pour 4 pommes vertes donc r/v=5/4
D'après l'égalité des produits en croix, on a donc 4r=5v comme tu l'avais trouvé toi même. En effet, ça n'est pas en accord avec les sens naturel de la phrase, on aurait tendance à écrire le contraire !

Après s'être empiffré, il reste r-16 pommes rouges et v-16 pommes vertes.
Nombre de pommes rouges restantes/Nombres de pommes vertes restantes
=(r-16)/(v-16)=3/2
D'après l'égalité des produits en croix, on a donc 2*(r-16)=3*(v-16)

Voici tes deux équations. Maintenant, à toi de jouer ! :scotch:

par **fthomas77** » 04 Déc 2008, 00:22

Tu as compris au moins ? lol

par **leo55** » 04 Déc 2008, 00:25

Salut

Merci pour ta patience:

Donc les équations c'est :

4r=5v
2*(r-16)=3*(v-16)

2r-32=3v-48
2r-3v=32-48

2r-3v=-16

r=-16/-3v

Jusqu'ici tu peu me dire si je suis bien partie steplais.

par **fthomas77** » 04 Déc 2008, 00:29

Pas mal ! mais un petit problème à la dernière ligne

2r-3v=-16 donne 2r=-16+3v (on ne divise pas ici ...)

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