Les nombres décimaux sont-ils vraiment indénombrables infini

[jinha]

N'y a-t-il aucun moyen d'aligner les décimales sur les nombres ? Je ne suis pas sûr. Je veux que vous prouviez que ma théorie est fausse. Donc je sais. Ma théorie est la suivante : prenez le nombre 1 et soustrayez 0,1 jusqu'à ce que vous vous rapprochiez de 0. Donc cette liste jusqu'à présent est 0,9, 0,8, 0,7, 0,6, 0,5, 0,4, 0,3, 0,2, 0,1. Revenez ensuite à 1. et soustrayez 0,01 et ignorez les nombres que vous avez déjà. la liste est maintenant de 0,99 à 0,01. Répétez le processus puis alignez toutes les décimales de la liste sur chaque nombre entier. Cela réfute-t-il que les nombres décimaux ont un infini plus grand ? Je ne sais pas. Essayez de me dire.

[Mateo_13]

BONJOUR Jinha,

Je veux...

Je te suggère de mettre les formes de politesses dans tes messages, s'il te plaît.

Cordialement,

[GaBuZoMeu]

BONJOUR,
Et pour ta gouverne, tu devrais apprendre la différence entre nombres décimaux et nombres réels en écriture décimale.

[AuCoeurDesSciences]

C'est l'argument appelé la diagonale de cantor. Tu peux toujours fabriquer un nombre qui n'est pas dans ta liste en piochant une décimale différente de chacun de tes nombres selon leur rang. Le nombre construit est alors automatiquement non repertorié.