Les fonctions dans un problème

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
Marieange219
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Les fonctions dans un problème

par Marieange219 » 04 Avr 2014, 20:32

Bonjour,

Je suis confronté à un devoir de mathématique sur les fonctions, fonctions affines et fonctions linéaires comprenant une partie exercices et une partie problèmes et après n'avoir eu aucun problème dans la réalisation de la partie exercices, j'éprouve quelques difficultés dans la réalisation de la partie problème.

Problème :
Un club de tennis propose trois formules de location d'un court à ses adhérents.

Tarif A : 8€ par heure
Tarif B : 5€ par heure avec la carte abonné argent.
Tarif C : Gratuit avec la carte abonnée Or.

Abonnement annuel Argent : 40€
Abonnement annuel Or : 180€

1) Compléter le tableau :

Dépense annuelle Pour 10 heures Pour 15 heures Pour 30 heures
Tarif A 80€ 120€ 240€
Tarif B 90€ 115€ 190€
Tarif C 180€ 180€ 180€

2) On appelle A(x) la dépense annuelle engendrée par x heures de location avec le tarif A.
On appelle B(x) la dépense annuelle engendrée par x heures de location avec le tarif B.
On appelle C(x) la dépense annuelle engendrée par x heures de location avec le tarif C.

Exprime A(x), B(x), C(x) en fonction de x et tracer leurs droites représentatives sur le graphique au dos.

Grâce au informations ci dessous j'en conclus que
A(x) =8x
B(x ) = 5x + 40
C(x) = 180

Donc
La représentation graphique de A(x) est une droite passant par l'origine du repère et ayant pour coefficient directeur 8/1.

La représentation graphique de B(x) est une droite passant par le point ( 0, 40 ) et ayant pour coefficient directeur 5/1.

La représentation graphique de C( x) est une droite passant par le point (0,180) et parallèle à l'axe des abscisse.



3) Résoudre 5x + 40 < ( et égale ) 8x. A quoi correspondent les nombres qui sont solutions de l'inéquation.

La solution de cette inéquation est 40/3.

Jusque là tous va bien j'éprouve des difficultés dans la fin de la réalisation de la question 3 et dans la réalisation de la question 4.

Pour la question 3 je ne vois pas du tout à quoi correspond la solution de l'inéquation tout en sachant néanmoins que la première partie de l'inéquation est B(x) et que la deuxième partie de l'inéquation est A(x).

J'éprouve également des difficultés dans la résolution de la question 4.

4) On dispose de 140€. Par lecture graphique, trouver le meilleur tarif ( on expliquera la démarche et on fera apparaitre les traits de construction )

Après calcul j'en déduis que le tarif B et le plus adapté à une personne possédant 140 € car elle lui offre 20 h de location contrairement au tarif A qui lui offre 17,5 heure de location avec le même montant.
Le problème est que cette déduction est effectuer grâce à un calcul et non grâce à une lecture graphique.

Pouvez vous donc s'il vous plait m'aider dans la finalisation de cette exercice
En vous remerciant d'avance



Frednight
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par Frednight » 04 Avr 2014, 23:03

Marieange219 a écrit:Pour la question 3 je ne vois pas du tout à quoi correspond la solution de l'inéquation tout en sachant néanmoins que la première partie de l'inéquation est B(x) et que la deuxième partie de l'inéquation est A(x).


Effectivement, on te demande en fait de trouver tel que . Pourquoi donc? Il faut considérer les forfaits que représentent ces formules : pour le forfait B, tu paies 40€ d'entrée avant même d'avoir joué une seule heure, tandis qu'avec le forfait A, les prix rencontrés sont linéaires. Oui, mais le prix horaire du forfait B est inférieur à celui du forfait A ().

Conclusion : on peut avoir un avantage à prendre le forfait B plutôt que le forfait A si on joue un certain nombre d'heures donné, qui est égal à...?

Marieange219
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Vai

par Marieange219 » 04 Avr 2014, 23:38

Frednight a écrit:Effectivement, on te demande en fait de trouver tel que . Pourquoi donc? Il faut considérer les forfaits que représentent ces formules : pour le forfait B, tu paies 40€ d'entrée avant même d'avoir joué une seule heure, tandis qu'avec le forfait A, les prix rencontrés sont linéaires. Oui, mais le prix horaire du forfait B est inférieur à celui du forfait A ().

Conclusion : on peut avoir un avantage à prendre le forfait B plutôt que le forfait A si on joue un certain nombre d'heures donné, qui est égal à...?


Nous pouvons avoir un avantage à prendre le forfait B plutôt que le forfait A si nous jouons 40/3 heures ou plus de 40/3 heures.
Merci beaucoup de votre réponse m'ayant indiqué le raisonnement à adopter et m'ayant permis de comprendre d'où venait mon blocage, je n'avais pas assez de recul et de ce fait j'ai pris les choses dans le mauvais sens en me lançant trop rapidement dans la résolution de l'inéquation sans me demandais pourquoi cette dernière m'était demandé

Encore une fois un grand merci et bonne soirée

 

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