Bonjour,
Je suis confronté à un devoir de mathématique sur les fonctions, fonctions affines et fonctions linéaires comprenant une partie exercices et une partie problèmes et après n'avoir eu aucun problème dans la réalisation de la partie exercices, j'éprouve quelques difficultés dans la réalisation de la partie problème.
Problème :
Un club de tennis propose trois formules de location d'un court à ses adhérents.
Tarif A : 8 par heure
Tarif B : 5 par heure avec la carte abonné argent.
Tarif C : Gratuit avec la carte abonnée Or.
Abonnement annuel Argent : 40
Abonnement annuel Or : 180
1) Compléter le tableau :
Dépense annuelle Pour 10 heures Pour 15 heures Pour 30 heures
Tarif A 80 120 240
Tarif B 90 115 190
Tarif C 180 180 180
2) On appelle A(x) la dépense annuelle engendrée par x heures de location avec le tarif A.
On appelle B(x) la dépense annuelle engendrée par x heures de location avec le tarif B.
On appelle C(x) la dépense annuelle engendrée par x heures de location avec le tarif C.
Exprime A(x), B(x), C(x) en fonction de x et tracer leurs droites représentatives sur le graphique au dos.
Grâce au informations ci dessous j'en conclus que
A(x) =8x
B(x ) = 5x + 40
C(x) = 180
Donc
La représentation graphique de A(x) est une droite passant par l'origine du repère et ayant pour coefficient directeur 8/1.
La représentation graphique de B(x) est une droite passant par le point ( 0, 40 ) et ayant pour coefficient directeur 5/1.
La représentation graphique de C( x) est une droite passant par le point (0,180) et parallèle à l'axe des abscisse.
3) Résoudre 5x + 40 < ( et égale ) 8x. A quoi correspondent les nombres qui sont solutions de l'inéquation.
La solution de cette inéquation est 40/3.
Jusque là tous va bien j'éprouve des difficultés dans la fin de la réalisation de la question 3 et dans la réalisation de la question 4.
Pour la question 3 je ne vois pas du tout à quoi correspond la solution de l'inéquation tout en sachant néanmoins que la première partie de l'inéquation est B(x) et que la deuxième partie de l'inéquation est A(x).
J'éprouve également des difficultés dans la résolution de la question 4.
4) On dispose de 140. Par lecture graphique, trouver le meilleur tarif ( on expliquera la démarche et on fera apparaitre les traits de construction )
Après calcul j'en déduis que le tarif B et le plus adapté à une personne possédant 140 car elle lui offre 20 h de location contrairement au tarif A qui lui offre 17,5 heure de location avec le même montant.
Le problème est que cette déduction est effectuer grâce à un calcul et non grâce à une lecture graphique.
Pouvez vous donc s'il vous plait m'aider dans la finalisation de cette exercice
En vous remerciant d'avance