[Pas Comprit] Les équitations et inéquations avec des carrés

[Azzaka]

Bonsoir à tous !

Voilà des exemples d'exercice pour demain j'ai rien comprit :

1° Résoudre l'équation :
(2x+7)(3x-1)=4x²-49 (E1)

2° Résoudre l'équation 5t²=7 (E2)

3° Vérifier que la somme des solutions des équations est (E1) et (E2) est égale à -9.5


Un autre :

a) ( 3 - (racine caree de)8 )x <(ou égale) (racine caree de)6 + (racine caree de)2x

b) y - (racine caree de)5y - 3 > 4 - y

Merci d'avance

[yvelines78]

bonjour,

4x²-49 est une identité remarquable : a²-b²= (a+b)(a-b)
4x²-49= (2x-7)(2x+7)

ton équation devient :
(2x+7)(3x-1)-(4x²-49)=0
(2x+7)(3x-1)-(2x+7)(2x-7)=0
factorise par 2x+7
(2x+7)[(3x-1)-(2x-7)]=0
(2x+7)(x+6)=0
x=-7/2 ou x=-6

5t²=7
t²=5/7
t=V5/7 ou t=-V5/7

somme des solutions :
-7/2 - 6 + V5/7 - V5/7 = -7/2 - 12/2 = -19/2 = -9.5

[Azzaka]

Merci beaucoup !