Les angles inscrits

[sheba]

qui peut expliquer à ma fille les angles inscrits?
elle a des exercices à faire, mais n'a pas compris!
les exos 21 et 27 sont à faire, mais sans comprendre, il lui est très difficile

[masterman]

slt a vous,
alors dite simplement a votre fille que si 2 angles interceptent le meme arcs de cercle alors les angles sont égaux

Pour le 27 les 3 médiatrice d'in triangle sont tjs concourante
donc c'est le cercle du cecle circonscrit donc on aura forcément les points sur le meme cercle circonscrit

bonne soirée

[sheba]

bon elle n'a pas bien compris le 27 et moi je regrette d'avoir dormi pendant mes cours de math :lol5:

[oscar]

Bonsoir

Exercice 21

Angle ODB = angle OCA inscrit dans le cercle de centre o$µ
et interceptent le même arc AB(1)

^ OAC = ^ OBD car
OAC + OCA +O = 180°=> OAC= O - OCA (ce sont des anglesà
OBD = O - ODB ( ^raisonnement)
et ^OAC = ^OBD (1)

[annick]

Bonsoir,
Pour l'exercice 27,
2a) On remarque que le triangle BIH est rectangle, donc inscrit dans un cercle dont le diamètre est l'hypothénuse [BH]
De même pour le triangle BHK.

[yvelines78]

bonjour,

2a)triangle HBK rect en K est inscrit dans un cercle de diamètre son hypoténuse et de rayon hypo/2
triangle HIB rect en I est inscrit dans un cercle de diamètre son hypoténuse et de rayon hypo/2

2b)IBH et IKH sont des angles inscrit dans ce cercle qui interceptent le même arc

3a)même chose que 2a) avec les triangles AJB et AKB

3b) même cose que 2b) ABJ et AKJ sont des angles inscrits

4)IKA=IKH, points alignés
donc IKH=AKJ
donc [AI) est la bissectrice de IKJ

5)[CI) est la bissectrice de ACH
[BJ) est la bissectrice de ABJ

[sheba]

merci beaucoup!

[sheba]

ma fille et moi avons essayé de comprendre et on n'y arrive pas! :hein:

qui peut encore essayé de m'expliquer? ne pas me faire les exercices, mais m'expliquer le principe? :help:

[Imod]

Un angle ABC est inscrit dans un cercle si son sommet B est sur le cercle , on dit aussi qu'il intercepte l'arc AC ( c'est à dire qu'il coupe le cercle en A et C ) . La propriété de l'angle inscrit dit que deux angles inscrits qui interceptent le même arc sont égaux . Par exemple dans l'exercice 21 CAD=CBD car les deux angles sont inscrits et interceptent tous deux l'arc CD .

Imod

[sheba]

mais comment demontrer? comment savoir qu'un angle est complementaire ou supplementaire quand on a aucun angle dans une figure?

[sheba]

par exemple on fait comment un exercice de ce genre?

[Imod]

On peut commencer par tracer les diagonales du quadrilatère et repérer les angles égaux !

Imod

[sheba]

angle ADB= angle CDB car les 2 angles sont inscrits et interceptent tous les 2 l'arc AC ?????

[Dasson]

La mesure d'un angle inscrit est la moitié de celle de l'angle au centre associé (propriété).
La mesure d'un arc est celle de l'angle au centre associé (définition).
Si par exemple l'angle inscrit ABC mesure 50° alors l'angle au centre associé AOB et l'arc associé ADB mesurent 100°.
La mesure d'un angle au centre et celle de l'arc associé est comprise entre 0° et 360°.
Si par exemple l'angle inscrit ADC mesure 130° alors l'angle au centre associé AOC et l'arc associé ABC mesurent 260°. Cet angle au centre est un angle rentrant (plus de 180°) et cet arc est le grand arc AC (plus grand qu'un demi-cercle).
Le cercle est un arc de 360°.

Ici
angle ADC=arcABC/2
angle ABC=arcADC/2
angle ADC+angle ABC=(arcABC+arcADC)/2=360°/2=180°
Donc supplémentaires...

[sheba]

on va se faire passer pour deux idiotes, mais on a rien compris :euh:

et on a essayé pourtant !

[Dasson]

angle ADB= angle CDB car les 2 angles sont inscrits et interceptent tous les 2 l'arc AC ?????

A lire cette réponse, je ne suis pas sûr que vous sachiez nommer un angle d'où ces dialogues de sourds...
L'angle inscrit ADB (le sommet est D) intercepte l'arc AB...