Justification (symétrie axiale)

par **MATH&ME** » 22 Fév 2012, 19:20

Alors on a un cercle (C) symétrique à un autre cercle (C') par rapport à A (voir image).
Une seul droite passe par A et intércépte (C) en E et F et (C') en M et N.
Prouver que MN = EF

par **ewok31** » 23 Fév 2012, 14:35

A mon avis il faut parler de la symétrie par rapport au point A, tu n'as pas de mesure?

Ps:tu serais pas un meurtrier je vois une tache de sang en haut de la photo :ptdr:

par **MATH&ME** » 26 Fév 2012, 18:55

ewok31 a écrit:A mon avis il faut parler de la symétrie par rapport au point A, tu n'as pas de mesure?

Ps:tu serais pas un meurtrier je vois une tache de sang en haut de la photo :ptdr:

En effet il faut justifier sans mesures , s'il ya d'autres opinions ca serait sympa .

par **MATH&ME** » 26 Fév 2012, 20:27

Alors , aucunes réponses ???

par **beagle** » 27 Fév 2012, 17:00

bah, montrer que M est le symétrique de F et N est celui de E,
alors EA=AN
et FA=AM
soustraction,...

par **MATH&ME** » 27 Fév 2012, 17:38

beagle a écrit:bah, montrer que M est le symétrique de F et N est celui de E,
alors EA=AN
et FA=AM
soustraction,...

Merci , c'est déja résolu.

par **sad13** » 28 Fév 2012, 03:30

Question bête: comment montrer que M est symétrique de F

Merci

par **Crétinrium** » 28 Fév 2012, 03:59

sad13 -> Pour ça on sait que M, A et F sont sur la même droite mais on doit prouver que AM et AF ont la même longueur.

par **beagle** » 28 Fév 2012, 12:02

Crétinrium a écrit:sad13 -> Pour ça on sait que M, A et F sont sur la même droite mais on doit prouver que AM et AF ont la même longueur.

Vi,
le symétrique de F par rapport à A est sur la droite (FA) et sur le cercle(C'), donc c'est soit M, soit N.
le ...de E ..., donc soit M, soit N.

ensuite, F est dans le segment [EA], et M est dans le segment [AN],
donc de deux choix on passe à un seul choix pour les symétriques de E et F.

par **MATH&ME** » 28 Fév 2012, 21:11

beagle a écrit:Vi,
le symétrique de F par rapport à A est sur la droite (FA) et sur le cercle(C'), donc c'est soit M, soit N.
le ...de E ..., donc soit M, soit N.

ensuite, F est dans le segment [EA], et M est dans le segment [AN],
donc de deux choix on passe à un seul choix pour les symétriques de E et F.

J'ai une autre vision pour ca mais je sais pas si c'est exacte alors :
Puisque les deux cercles sont symétrique à A , les points d'intérception(E,F,M,N) sur les deux cercles de la droite qui passe par A sont obligatoirement symétriques aussi , car ces points appartient à deux cercles symétriques.

par **beagle** » 28 Fév 2012, 22:24

MATH&ME a écrit:J'ai une autre vision pour ca mais je sais pas si c'est exacte alors :
Puisque les deux cercles sont symétrique à A , les points d'intérception(E,F,M,N) sur les deux cercles de la droite qui passe par A sont obligatoirement symétriques aussi , car ces points appartient à deux cercles symétriques.

oui, les deux points symétriques de E et F sont forcément sur la droite EFA et comme il n'y a que deux points de croisement de cette droite avec le cercle (C'),
les deux points M et N ne peuvent ètre que les deux symétriques.
Oui.

par **MATH&ME** » 28 Fév 2012, 23:15

beagle a écrit:oui, les deux points symétriques de E et F sont forcément sur la droite EFA et comme il n'y a que deux points de croisement de cette droite avec le cercle (C'),
les deux points M et N ne peuvent ètre que les deux symétriques.
Oui.

Merci pour ta confirmation.

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