Inéquation du 2nd degré

[Coco13]

Bonjour,

(x est une valeur telle que 1 et 2)
Ai-je tort ?
Dans les exemples ci-dessous les résultats 5 et 6 sont impossibles car les 2 crochets sonnt orientés vers l'intérieur du côté de l'infini.
Les crochets de l'union de l'exemple 3 additionnent les ensembles.
Cependant comment traduire de façon littérale l'orientation des crochets de l'union dans l'exemple 4 ?

1) S=[x ; x/x]
2) S=]x/x ; x[
3) S=]-infini ; x/x [u] x/x ; +infini[
4) S=]-infini ; x/x ]u[ x/x ; +infini[
5) S=[-infini ; x/x [u] x/x ; +infini]
6) S=[-infini ; x/x ]u[ x/x ; +infini]

Enfin, ces résultats sont-ils envisageables ?

a) S=]-infini ; x/x [u] x/x ; +infini]
b) S=[-infini ; x/x ]u[ x/x ; +infini[
c) S=]x ; x/x]
d) S=[x/x ; x[


Par avance merci.

[Nightmare]

Bonjour,

quel est l'énoncé exact? Je ne comprends pas ce qu'il faut faire.

De plus, la présence des x/x (qui vaudra toujours 1 pourvu que x soit non nul) est étrange.

[Coco13]

Bonjour,

x peut être n'importe quel nombre entier.
Ce qui m'intéresse avant tout c'est la forme des résultats et leur interprétation.
Je réitère autrement :

Dans les exemples ci-dessous les résultats 5 et 6 sont impossibles car les 2 crochets sonnt orientés vers l'intérieur du côté de l'infini. Est-ce exact ?
Les crochets de l'union de l'exemple 3 additionnent les ensembles. Est-ce exact ?
Comment traduire de façon littérale (orientation des crochets de l'union) le résultat de l'exemple 4 ?

1) S=[x ; x/x]
2) S=]x/x ; x[
3) S=]-infini ; x/x [u] x/x ; +infini[
4) S=]-infini ; x/x ]u[ x/x ; +infini[
5) S=[-infini ; x/x [u] x/x ; +infini]
6) S=[-infini ; x/x ]u[ x/x ; +infini]

Enfin, ces résultats sont-ils envisageables ?

a) S=]-infini ; x/x [u] x/x ; +infini]
b) S=[-infini ; x/x ]u[ x/x ; +infini[
c) S=]x ; x/x]
d) S=[x/x ; x[


Par avance merci.

[Nightmare]

Je me répète : Je ne comprends pas ce qu'il faut faire et tes x/x sont toujours aussi étranges.

[David R.]

Je crois qu'il a simplement oublié de mentionner que les « x » peuvent être différents (ou alors j'ai tout faux). Ainsi, on aurait :

1) S=[x ; y]
2) S=]y ; x[
3) S=]-infini ; x [u] x ; +infini[
4) S=]-infini ; x ]u[ x ; +infini[
5) S=[-infini ; x [u] x ; +infini]
6) S=[-infini ; x ]u[ x ; +infini]

Pour les exemples 3) et 4), je peux peut-être t'aider. Dans le cas de l'exemple 3), l'ensemble est défini partout, sauf en x (ou x/x si je suis ta charte). On note alors l'union ainsi : S = ]-infini, infini[ \ {x} (ou, si je suis ta charte, S= ]-infini, infini[ \ {x/x}). Pour ce qui est du 4), c'est identique, sauf que cette fois, le point x (ou x/x) fait parti de l'intervalle. On aura donc : S = ]-infini, infini[. Pour ce qui est des 5) et 6), je pencherai pour la même option que toi, c'est-à-dire que ces ensembles sont mal définis, mais je ne veux pas m'avancer en eaux troubles sans être sûr de moi.

En vrac, les derniers énoncés :
a) S=]-infini ; x [u] x ; +infini] --> Ne me semble pas envisageable, à cause de la borne fermée à l'infini...
b) S=[-infini ; x ]u[ x ; +infini[ --> idem
c) S=]x ; y] --> Pourquoi pas? ^^
d) S=[y ; x[ --> Pourquoi pas? ^^

(ou alors j'ai tout faux)