Impasse !!!

[MATHGAR]

Bonjour

J'ai 13 ans et je n'arrive pas à faire cet exercice.
Pouvez-vous m'aider ???

Calculer l'expression A suivante contenant 2006 termes
Vous expliquerez votre démarche.

A= 1-2+3-4+5-6+...+2005-2006

Merci

[WillyCagnes]

Bjr

A=(1-2) +(3-4)+(5-6)+.... (2005-2006)
tu as 2006/2 (parenthèses)

A=(-1) x 2006/2=?
te laisse continuer

[MATHGAR]

Bjr

A=(1-2) +(3-4)+(5-6)+.... (2005-2006)
tu as 2006/2 (parenthèses)

A=(-1) x 2006/2=?
te laisse continuer

Merci mais je ne comprends pas pourquoi 2006/2 ?

[WillyCagnes]

prenons un cas plus simple pour comprendre

A=1-2 3 -4 +5 -6
A=(1-2) +(3-4) +(5-6)
A=(-1) +(-1) +(-1)

et combien as tu de parenthèses contenant -1 ?
et combien fait le dernier terme 6/2=?

[MATHGAR]

Alors je pense que l'on divise par deux car on prend à chaque fois deux chiffres entre parenthèse. Et j'ai fait l'essai sur une série de 10
Ex : A = 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10
= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1)
donc 5 x (-1) et non 10
mais c'est difficile d'expliquer clairement ma réponse.
Math

[WillyCagnes]

tu as 10 nombres par groupe de 2 nombres, combien de groupes as tu?

tu as 2006 nombres par groupe de 2, combien de groupes as -tu?