DM Identités remarquables

par **lyceen-mr** » 29 Déc 2006, 11:57

Bonjour,
j'ai des questions sur les identités remarquables sur lesquels je bute :

1/ Soit K= (a+b)²
a) Calculer K en utilisant une identité remarquable lorsque a=105 et b=45. (J'ai trouvé 22500.)
b) Recalculer K, mais sans utiliser di'identité remarquable, toujours lorsque a=105 et b=45.
c) Quelle est la méthode la plus rapide?
- (Là je vais écrire tout l'exercice, mais je pense que si vous me donniez la méthode pour pour répondre au b) je pourrais faire la suite.) -
d) Calculer K en utilisant une identité remarquable lorsque a=-(35/3) et b=11.
e) Recalculer K, mais sans utiliser d'identité remarquable, toujours lorsque a=-(35/3) et b=11.
f) Quelle est la méthode la plus rapide?
g) Développer enfin K en utilisant une identité remarquable lorsque a=2 et b=3x.
h) Développer de nouveau K, mais sans utiliser d'identité remarquable, toujours lorsque a=2 et b=3x.
i) Quelle est la méthode la plus rapide?

Je sais que c'est assez long, mais si vous êtes bon en maths et que vous avez un petit moment, donnez moi, s'il vous plaît, la méthode pour calculer K sans utiliser d'identité remarquable, pour chaque question.

Merci d'avance, et passez de joyeuses fêtes!!
Bonne année 2007!

par **fonfon** » 29 Déc 2006, 12:04

Salut,

b) Recalculer K, mais sans utiliser di'identité remarquable, toujours lorsque a=105 et b=45.

tu sais que K=(a+b)²

si a=105 et b=45 alors K=(105+45)²=150²=22500

à toi de voir quelle est la methode la plus rapide

A+...

par **lyceen-mr** » 29 Déc 2006, 12:43

merci j'ai pigé le truc!

Edit : enfin pour la b) mais je ne trouve pas le reste la question e) et la question h). Pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît?

Merci.

par **lyceen-mr** » 31 Déc 2006, 00:23

j'ai modifié mon message précédent
aidez moi svp pour les questions indiquées.

Merci.

par **yvelines78** » 31 Déc 2006, 00:43

bonsoir,

1/ Soit K= (a+b)²
a) Calculer K en utilisant une identité remarquable lorsque a=105 et b=45. (J'ai trouvé 22500.)
(105+45)²=105²+2*105*45+45²=11025+9450+2025=22500
b) Recalculer K, mais sans utiliser di'identité remarquable, toujours lorsque a=105 et b=45.
(105+45)²=150²=22500
c) Quelle est la méthode la plus rapide? méthode b
- (Là je vais écrire tout l'exercice, mais je pense que si vous me donniez la méthode pour pour répondre au b) je pourrais faire la suite.) -
d) Calculer K en utilisant une identité remarquable lorsque a=-(35/3) et b=11.
(-35/3+11)²= 11² - 2*11*35/3 + 35²/9=121-770/3+1225/9=(1089-2310+1225)/9=4/9
e) Recalculer K, mais sans utiliser d'identité remarquable, toujours lorsque a=-(35/3) et b=11.
(-35/3+11)²=(-35+33/3)²=(2/3)²=4/9
f) Quelle est la méthode la plus rapide? méthode e
g) Développer enfin K en utilisant une identité remarquable lorsque a=2 et b=3x.
(2+3x)²=4+12x+9x²
h) Développer de nouveau K, mais sans utiliser d'identité remarquable, toujours lorsque a=2 et b=3x.
(2+3x)(2+3x)=4+6x+6x+9x²=4+12x+9x²
i) Quelle est la méthode la plus rapide? méthode h

par **Joker62** » 31 Déc 2006, 01:43

Pour la dernière c'est la méthode g) la plus rapide, enfin c'est relatif la rapidité :)

par **forza** » 31 Déc 2006, 10:42

oui je pense que C la h aussi ;-)

par **yvelines78** » 31 Déc 2006, 14:57

c'est ce que je voulais dire, mais j'ai une erreur de lettre
mea culpa
bonnes fêtes

par **lyceen-mr** » 31 Déc 2006, 17:10

Merci beaucoup pour votre aide !!

Bonnes fêtes à vous aussi.

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