Identités remarquables : "somme par la différence"

[Mathematician]

Bonjour à tous !
Voilà, en fait je ne comprends pas les identités remarquables.
J'ai beau regarder dans mon bouquin, ou dans mon cours, mais rien n'y fait.
Le petit souci : Il n'y a que le produit de "la somme par la différence" que je n'arrive pas à comprendre.
Voilà donc le calcul littéral : (j'ai juste besoin de comprendre pourquoi c'est CE résultat-là, et pas un autre).

(a+b)(a-b) = a² - b²

Ce n'est pas super urgent, mais vu que c'est pour demain : Le Mardi 25 Septembre, j'aimerais le comprendre avant ce soir.

Merci d'avance :)

Mathematician ~

[mcar0nd]

Bonjour à tous !
Voilà, en fait je ne comprends pas les identités remarquables.
J'ai beau regarder dans mon bouquin, ou dans mon cours, mais rien n'y fait.
Le petit souci : Il n'y a que le produit de "la somme par la différence" que je n'arrive pas à comprendre.
Voilà donc le calcul littéral : (j'ai juste besoin de comprendre pourquoi c'est CE résultat-là, et pas un autre).

(a+b)(a-b) = a² - b²

Ce n'est pas super urgent, mais vu que c'est pour demain : Le Mardi 25 Septembre, j'aimerais le comprendre avant ce soir.

Merci d'avance

Mathematician ~

Salut,

Pour te prouver que c'est ce résultat et pas un autre, développe à l'aide de la double distributivité et tu verras que c'est effectivement égal à :lol3: .

[Kikoo <3 Bieber]

Salut Mathematician !

Tout simplement car il s'agit de la distributivité de la multiplication par rapport à l'addition.
Je m'explique : Pour développer (w+x)(y+z), cela revient à écrire w(y+z)+x(y+z)=wy+wz+xy+xz
On peut aussi essayer de le faire directement (pour passer de (w+x)(y+z)=wy+wz+xy+xz)) mais cela nécessite de l'entrainement. Essaie de t'imaginer la manière dont on distribue la multiplication.

On applique tout simplement ce calcul ici. N'oublie pas que a-b=a+(-b)

[Mathematician]

Merci beaucoup les gens, grâce à vous, j'ai compris ! :D Merci encore !!