Identitées Ramarquables - Racines Carrées

par **Lexion71** » 04 Nov 2007, 13:26

Bonjour,

J'ai un DM a faire et je n'arrive pas le dernier exercice. Si vous pouviez me donner des réponse ça serait sympas. Ou meme des explications je prends tout ce qui m'aide.

1°/
On donne E= (2x-3)² - 16

1- Calculer E lorsque x= 3V5; on écrira E sous la forme a+bV5 où a et b sont deux nombres entiers.

2- Factoriser E

3- Résoudre l'équation: (2x-7)(2x+1) = 0

Merci d'avance.

par **max87** » 04 Nov 2007, 13:42

On calcule E:

pour x= 3racine de 5:

E= (6racine de 5-3)²-16
=36x5-2x3x6racine de 5-16
=180-36racine de 5 -16
=164-36racine de 5

On factorise E avec identité remarquable:
(2x-3-4)(2x-3+4)
(2x-7)(2x+1)

On résout (2x-7)(2x+2)=0

Un produit de facteurs est nul ssi l'un deses facteurs l'est:

2x-7=0 ou 2x+2=0

x=7/2 ou x=-1

par **Lexion71** » 04 Nov 2007, 13:53

Donc pour le petit 1 ca fait bien:
E= (2x-3)²-1
=(2 x 3V5 - 3)² - 16
=(6V5 - 3)² - 16
=36 x 5 - 2 x 3 x 6V5
=180 - 36V5 - 16
=164 - 36V5

c'est bien ca?

par **cedricMENTON** » 04 Nov 2007, 14:00

Lexion,

Juste un petit conseil...

L'exercice que tu essaye de faire est un exercice type du Brevet !!

Sache une chose qui peut t'aider, quand on te dit factoriser l'expression, la réponse est toujours dans le sujet !!
En effet la question d'aprés est toujours résoudre "la factorisation"=0...

En gros si ce que tu trouve est différent fait toi du souci !!

par **fishingspree2** » 04 Nov 2007, 14:28

Il me semble qu'il y a une erreur.

Je trouve 173-36V5 comme valeur de E.

par **Lexion71** » 04 Nov 2007, 14:35

merci pour ce conseil donc mon exercice n'est pas juste?. Mais cette année je rame a mort.

par **fishingspree2** » 04 Nov 2007, 14:43

par **fishingspree2** » 04 Nov 2007, 14:44

Lexion71 a écrit:Donc pour le petit 1 ca fait bien:
E= (2x-3)²-1
=(2 x 3V5 - 3)² - 16
=(6V5 - 3)² - 16
=36 x 5 - 2 x 3 x 6V5 +9
=180 - 36V5 - 16 +9
=173 - 36V5

c'est bien ca?

Tu oublies d'elever -3 au carré

par **Lexion71** » 04 Nov 2007, 14:50

Merci beaucoup Fishingspree2.

par **Lexion71** » 04 Nov 2007, 14:58

max87 a écrit:
On résout (2x-7)(2x+2)=0

Un produit de facteurs est nul ssi l'un deses facteurs l'est:

2x-7=0 ou 2x+2=0

x=7/2 ou x=-1

( Ca ne serait pas plutot 1?)

par **Lexion71** » 04 Nov 2007, 15:03

AH c'est bon j'ai compris, c'est juste Max qui a fait une erreur en recopiant l'équation.

Merci a TOUS pour votre aide.

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