Histoire d'étoiles

[ouistiti62]

Bonjour à tous
Voici l'énoncé de mon exercice faisant parti de mon DM:
Il y a 2 puissance 37 galaxies dans notre univers.
Chaque galaxie contient environ 2puissance 40 étoiles.
On estime le volume de sable sur Terre à 1000 milliards de metres cubes.
Chaque metre cube de sable contient environ 100 milliards de grains de sable.
Deborah affirme qu'il y a autant de sable sur Terre que d'étoiles ds l'univers.A-t-elle raison?Justifiez.
Voilà ce que j'ai fait:
Le nombre total d'étoiles est égal à 2puissance37 x 2puissance40=2puissance77.
1000 milliards de metre cube=10puissance 3 x 10puissance9= 10puissance 12 metres cube
1 metre cube de sable =100 milliards de grain soit 10puissance2 x 10puissance9=10puissance11 grains de sable
Donc le nombre de grain serait égal à 10puissance11 x 10puissance12=10puissance23
Le nombre de grains est donc légèrement supérieur au nombre d'étoiles.
Ma démarche est-elle cohérente?c'est ds la formulation de ma conclusion que je ne suis pas sur...("autant" veut-il dire "égal"?)
Merci pour votre aide!

[nodgim]

Juste une petite précision: on ne connait pas le nombre de galaxies de l'univers, mais seulement celui de l'univers visible. Et ce "visible" n'a rien à voir avec la performance des télescopes, c'est à cause de la vitesse de la lumière et de l'âge de l'univers: on ne peut pas voir au delà d'une certaine distance parce qu'on ne peut pas remonter avant la naissance de l'univers.

Sinon ta démarche est correcte mais 2^77 = 1,5 * 10^23, donc plus que 10^23. C'est bien du même ordre de grandeur, mais plus d'étoiles que de grains de sable, Déborah a tort.