Hauteur d'une pyramide de boules à base carré

[mouette 22]

Le boules sont-elles sphériques
et le parallélépipède rectangle ???

t'es un peu infernal! non?

[fma]

t'es un peu infernal! non?

Chouette, Mouette, bonsoir.
Je dirais non, non, non, non, non...
https://www.youtube.com/v/w-FIb6DeJfc

Mais que penses-tu de cette énigme ; as-tu une idée ?

[mouette 22]

Chouette, Mouette, bonsoir.
Je dirais non, non, non, non, non...
https://www.youtube.com/v/w-FIb6DeJfc

Mais penses-tu de cette énigme ; as-tu une idée ?

j'ai pas trouvé l'énigme .. mais j'ai bien ri!
j'en perds.. la boule!

[Waax22951]

Merci pour ce problème, j'ai vraiment du mal, mais j'aime ça ! ^^'
(Faut vraiment que j'aille consulter moi...)

La bonne journée ! :zen:

[Waax22951]

Peut mieux faire.
Pas besoin de Wolframe, une calculette suffit. Mais il faut aussi "papier + crayon" et un peu d'imagination.
PM, L'explication de la solution tient dans une page plus un petit peu. (moi, j'ai pas trouvé).

Quand tu dis "peux mieux faire", c'est que le résultat est proche mais incorrect, ou qu'il est juste ?

La bonne journée ! :zen:

[fma]

Quand tu dis "peux mieux faire", c'est que le résultat est proche mais incorrect, ou qu'il est juste ? :zen:

[Dlzlogic]

Quand tu dis "peux mieux faire", c'est que le résultat est proche mais incorrect, ou qu'il est juste ?

La bonne journée ! :zen:

Ca veut dire de façon humoristique que ce résultat n'est pas bon.
Je précise l'énoncé : pour un coffre donné, on peut ranger N paires de boules. Si on allonge le coffre, naturellement N sera plus grand.
La question est "à partir de quelle longueur de coffre où l'on peut ranger N paires de boules, on pourra en rajouter 1 de plus." Il est bien précisé dans l'énoncé que la longueur du coffre est égale à N x Diamètre d'une boule.

[fma]

Ca veut dire de façon humoristique que ce résultat n'est pas bon.
Je précise l'énoncé : pour un coffre donné, on peut ranger N paires de boules. Si on allonge le coffre, naturellement N sera plus grand.
La question est "à partir de quelle longueur de coffre où l'on peut ranger N paires de boules, on pourra en rajouter 1 de plus." Il est bien précisé dans l'énoncé que la longueur du coffre est égale à N x Diamètre d'une boule.

C'est tordu comme question. Si c'est à l'infini c'est un peu court, non ?

[Dlzlogic]

Non, je t'ai dit qu'il n'y a pas de piège.
Je te donnes la conclusion : on peut ranger 333 boules alors qu'on s'attendait à ne pouvoir en mettre que 166 paires.

[Waax22951]

Non, je t'ai dit qu'il n'y a pas de piège.
Je te donnes la conclusion : on peut ranger 333 boules alors qu'on s'attendait à ne pouvoir en mettre que 166 paires.

Ah ok, Mais comment ça se fait, j'ai du mal à l'imaginer :triste:
Tu pourrais essayer de me l'expliquer sans non plus me donner la réponse, s'il te plaît ?

La bonne journée ! :zen:

[fma]

Evidemment, il est sous-entendu que la solution soit possible quel que soit le diamètre des boules et qu'il n'y a pas d'approximation sur leur taille afin d'éviter l'erreur engendrée par les éventuels nombres irrationnels. C'est bien ça ?

[fma]

est ce que c'est ça, ce qu 'on appelle treize à la douzaine ? :lol3:

Ben oui, quoi, au lieu des boules, on peut bien jouer avec Bill et Boule

[Waax22951]

Sachez que ces blagues vont bientôt être interdites si vous continuez à les utiliser, vous êtes prévenus.

Sinon pour LA VRAIE énigme, ça fait plusieurs jours que j'y réfléchis, et je ne trouve rien, même pas pas où commencer... Serais-je trop fermé d'esprit pour accepter cette pauvre boule qui est pourtant seule ?
Merci de votre aide.

La bonne journée ! :zen:

[Dlzlogic]

Bonjour, il est vrai que c'est difficile.
Alors voilà pour commencer : il parait évident de l'assemblage de 3 boules en triangle équilatéral est le plus économique.
Donc, on considère un groupe de 3 boules, à côté, on va mettre un autre groupe de 3 boules, tête-bèche. On voit qu'on perd de la place, donc les 2 groupes de 3 boules seront accolés de façon à occuper au mieux l'espace.
A partir de là, il faut faire des petits dessins, un peu de trigo, un peu de Pythagore et sa calculette.
Maintenant, c'est à vous.

[Waax22951]

Bonjour, il est vrai que c'est difficile.
Alors voilà pour commencer : il parait évident de l'assemblage de 3 boules en triangle équilatéral est le plus économique.
Donc, on considère un groupe de 3 boules, à côté, on va mettre un autre groupe de 3 boules, tête-bèche. On voit qu'on perd de la place, donc les 2 groupes de 3 boules seront accolés de façon à occuper au mieux l'espace.
A partir de là, il faut faire des petits dessins, un peu de trigo, un peu de Pythagore et sa calculette.
Maintenant, c'est à vous.

Hum... Ok, mais bon, quand tu disais qu'il n'y avait pas de "truc", je pensais directement que c'était des pairs standards, pas des pairs comme cela ^^'

Si j'ai bien compris, ça ressemble à peu près à ça :



Si oui, je crois avoir une petite idée :lol3:
Par contre, je n'ai vu que les bases de la trigonométrie (droite enroulée, valeurs de pi si un cercle et radians), donc je risque avoir du mal x)

La bonne journée ! :zen:

[Dlzlogic]

Question calcul, Pythagore suffit.
Là, les 2 premiers groupes de trois ne sont pas tête-bèche, par exemple si le premier a la pointe en haut, le deuxième aura ma pointe en bas.
Bonne nuit :mur:

[Waax22951]

Question calcul, Pythagore suffit.
Là, les 2 premiers groupes de trois ne sont pas tête-bèche, par exemple si le premier a la pointe en haut, le deuxième aura ma pointe en bas.
Bonne nuit :mur:

Ah ! Ils sont en décalé quoi ^^'
Comme ça :


Heu... Bonne nuit ? x)

La bonne journée ! :zen:

[Waax22951]

Bon, ça fait plusieurs semaines que je cherche, et je ne trouve pas :ptdr:
Je me pose donc une question :
La largeur de la boîte ne peut pas être de 2d, ou alors, les boules ne sont pas calée, non ?

Besoin d'aide :cry:

Le bonne journée ! :zen:

[LeJeu]

Non, je t'ai dit qu'il n'y a pas de piège.
Je te donnes la conclusion : on peut ranger 333 boules alors qu'on s'attendait à ne pouvoir en mettre que 166 paires.

Regardons ça de plus près ...


3 difficultés en vue:

1) la configuration optimale ( Dzlogic nous aide dans ses posts)


2) trouver la distance ( horizontale) entre un disque bleu et et un disque jaune qui sont tangents : visiblement c'est un peu moins de 2R
un peu de trigo / pythagore et on a d = = 1,9819....

3) trouver la distance en fonction du nb de boules....
on ajoute les boules deux par deux, il y a un cycle de longueur 3

nb =1 -> L = 2R
nb = 1 + 2 -> L =R ( 1 + 2 +1)
nb = 1 + 2 +2 > L=R ( 1 +2+d+1)
nb = 1 +2 +2+2 L = R ( 1+2+d+d+1)

1 + 6x -> L = R ( 1 +x (2+d+d) +1)
à comparer avec R *6x

pour x = 55 soit 331 boules, L = 330,0166486 à comparer à 330 : presque!
on continue
pour x = 55 +2boules soit 333 boules L = 332,0166486 à comparer à 332

Dzlogic damned ton coffre ne se ferme pas

on continue
pour x = 55 + 4 boules soit 335 boules L =333,9986182 à comparer à 334

C'est ce que l'on cherchait

[LeJeu]

Regardons ça de plus près ...


3 difficultés en vue:

1) la configuration optimale ( Dzlogic nous aide dans ses posts)


2) trouver la distance ( horizontale) entre un disque bleu et et un disque jaune qui sont tangents : visiblement c'est un peu moins de 2R
un peu de trigo / pythagore et on a d = = 1,9819....

3) trouver la distance en fonction du nb de boules....
on ajoute les boules deux par deux, il y a un cycle de longueur 3

nb =1 -> L = 2R
nb = 1 + 2 -> L =R ( 1 + 2 +1)
nb = 1 + 2 +2 > L=R ( 1 +2+d+1)
nb = 1 +2 +2+2 L = R ( 1+2+d+d+1)

1 + 6x -> L = R ( 1 +x (2+d+d) +1)
à comparer avec R *6x

pour x = 55 soit 331 boules, L = 330,0166486 à comparer à 330 : presque!
on continue
pour x = 55 +2boules soit 333 boules L = 332,0166486 à comparer à 332

Dzlogic damned ton coffre ne se ferme pas

on continue
pour x = 55 + 4 boules soit 335 boules L =333,9986182 à comparer à 334

C'est ce que l'on cherchait

[edit] le niveau de primaire et collège a drôlement augmenté depuis mon époque !