Gros problème de 3ème

par **steste** » 24 Nov 2007, 11:27

Bonjour,

J'ai appris par un ami l'existence interressante de votre forum qui nous dépanne gentillement,aussi aujourd'hui me voila parmi vos demandeurs, voici quelques explications ( je m'avoue un peu desespéré !)
J'ai un dm avec des équations à résoudre et malgré plusieurs essais et la mobilisation de tout mon entourage, ( l'appel à un ami, :zen: )( Je n'ai mème pas le 50 / 50 !) ... je n'y arrive absolument pas !!!

Voici l'énoncé:

ABCD est un trapèze rectangle tel que AB = 5 BC=8 et CD=3. Le point m appartient au coté [bc] et le triangle AMD est isocèle en M.
Déterminer BM.
Pour déterminer BM vous poserez BM= x et vous répondrez aux questions suivantes pour poser et résoudre une équation.

a) Calculez en fonction de x les longueurs AM² et DM²
b) ADM étant isocèle on a AM²=DM². Écrire cette équation.
c) Résoudre cette équation en commençant par faire les calculs algébriques.

En attendant
Je vous remercie et reste à votre disponibilité

par **oscar** » 24 Nov 2007, 12:53

Bonjour

Trapèze rectangle ABCD:AB=5: BC=8,CD = 3 M sur BC tel que AM =x
AM=MD
BM=?

a)tr.AMD isocèle en M + > EM médiatrice de [DA]( E étant le milieu de AD =>
DE/EA = CM/BM = 1=> MM = CM = x

EM = 1/2 ( DC+AB) = 4
= > Traçons CF_|_ AB=> CF= DA et CF² = BC² -FB²= (2x)²- (5*3)²= 4x²-4
CF =AD = V(4x²-4) = 2V (x-1) et DE = V(x-1)

2) triangles rect.EMD et EMA, DM² = AM² = EM²+DE² = 16 + v(x-1) ²

3)16+V(x-1) = 16 + v(BC/2-1) = 16 + V3<=> v(x-1) = v3 <=> x =4

par **oscar** » 24 Nov 2007, 12:56

Figure

D------------C

E-----------------M-

A-------------F---------B

Joindre DM et AM ainsi que CF

par **steste1** » 25 Nov 2007, 19:35

Bonsoir,

N'ayant plus accès a mon compte je me suis permis d'en recréer un.
Je vous remercie d'avoir été aussi rapide pour me repondre et j'appreci ce que vous avez fait pour moi.
Cependant j'aurais aimé être éclairé sur certaines choses si cela ne vous dérange pas !
Tout d'abord

oscar a écrit:a)tr.AMD isocèle en M + > EM médiatrice de [DA]( E étant le milieu de AD =>
DE/EA = CM/BM = 1=> MM = CM = x

Comment trouver vous 1 ???
MM=?? je ne comprend pas ce MM (je pense que c'est une faute de frape sinon je ne vois pas )

Ensuite

oscar a écrit: EM = 1/2 ( DC+AB) = 4

1/2 comment trouve t'on cela ??
Et pourquoi dc+ab =4 ?? car dc=3 et ab=5 ???

oscar a écrit:= > Traçons CF_|_ AB=> CF= DA et CF² = BC² -FB²= (2x)²- (5*3)²= 4x²-4
CF =AD = V(4x²-4) = 2V (x-1) et DE = V(x-1)

Qu'est ce que V ???

Voila c'est tout sinon le reste est clair je vous remercie d'avance pour vos explications !!

par **rene38** » 25 Nov 2007, 20:13

Bonsoir

Oublier une partie de l'énoncé conduit à des réponses fantaisites.
ABCD es un trapèze rectangle dont les bases sont [..] et [..]
Je suppose que ce sont [AB] et [CD] et qu'alors le théorème de Pythagore appliqué aux triangles MAB et MCD résout à peu près tout.

par **yvelines78** » 25 Nov 2007, 20:24

bonsoir,

soit H le point de concours de (EM) et (CF)
applique Thalès dans le triangle CFB (HM)//(FB)
CH/CF=CM/CB=HM/FB
CH=AD/2 ((EM) médiatrice de [AD]
CF=AD
CM=BC-MB=8-x
BC=8
(AD/2)/AD=(8-x)/8=1/2
16-2x=8
8=2x
x=4

par **steste1** » 25 Nov 2007, 20:29

Je suis désolé j'ai oublier de mentionner cela

Éffectivement se sont [ab](grande base) et [cd](petite base) les bases du trapèze
Le corecteur s'est trompé mais c'est de ma faute, excusé moi !!

par **steste1** » 25 Nov 2007, 20:34

Ce que je ne comprend toujours pas c'est le V ( est-ce vecteur ???)

oscar a écrit:= > Traçons CF_|_ AB=> CF= DA et CF² = BC² -FB²= (2x)²- (5*3)²= 4x²-4
CF =AD = V(4x²-4) = 2V (x-1) et DE = V(x-1)

Merci !

par **yvelines78** » 25 Nov 2007, 20:36

trapèze rectangle tel que AB = 5 BC=8 et CD=3, c'est ce que tu as écrit et le correcteur ne c'est pas trompé!!!
[AB] est alors la grande base et [BC]la petite

par **rene38** » 25 Nov 2007, 20:39

steste1 a écrit:Ce que je ne comprend toujours pas c'est le V ( est-ce vecteur ???)

Ne cherche pas : il n'a tenu aucun compte des questions de l'énoncé :

a) Calculez en fonction de x les longueurs AM² et DM²
b) ADM étant isocèle on a AM²=DM². Écrire cette équation.
c) Résoudre cette équation en commençant par faire les calculs algébriques.

a) Utilise le théorème de Pythagore dans MAB et dans MCD.
La suite est facile.

par **steste1** » 25 Nov 2007, 20:49

Oui tout a fait mais il a inversé le point M qui se trouve normalement sur la droite (bc)

Sur ce j'ai tout compris, donc merci beaucoup pour vos efforts et vos réponses!!

bonsoir.

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