Géométrie-triangle isocèle

par **Lilirose** » 10 Sep 2006, 15:50

Bonjour! J'ai un exercice de géométrie à faire mais je vois pas trop comment m'y prendre, si quelqu'un pourrait m'éclairer ^^

c'est:

ABC est un triangle isocèle en A. On construit les droites perpendiculaires en A à (AB), en B à (BC) et en C à (CA).
Ces droites se coupent en L,M, et N. Démontrer que le triangle LMN est isocèle.

Merci d'avance! :happy2:

par **Flodelarab** » 10 Sep 2006, 16:21

Très rigolo cet exercice !

passe par les angles
2 indices:

la somme des angles d'un triangle fait 180°
les 2 angles que forment la base avec les 2 cotés égaux sont égaux

Le reste est trop simple

Bonne chance
:++:

par **Lilirose** » 10 Sep 2006, 16:50

Voilà, ce qui me gêne c'est qu'on a pas la mesure de ACB et de ABC comme ça je pourrais démontrer que ML l'angle vaut 360 et comme j'ai déjà la mesure de ACM je pourrais avoir la mesure de ACL (?)
merci! :happy2:

par **Lilirose** » 10 Sep 2006, 19:49

J'avais déjà posté une réponse.. Enfin voilà ce qui me gêne surtout est qu'on n'a pas ( ou je me trompe peut-être) la mesure de ACB ou de ABC et je reste alors bloquée..

par **Flodelarab** » 10 Sep 2006, 19:56

Désolé pour le temps de réponse mais je fais plusieurs chose en meme temps.

J'aime bien ton exercice.

Seuls les angles comptent!

Donne un nom aux angles égaux de ton triangle ABC (appelle le alpha par exemple)

calcule alors tous les angles que tu ne connais pas en fonction de alpha.

tu trouveras l'angle MLN et l'angle LNM tous les 2 égaux a alpha.

Tu pourras alors conclure que MLN est un triangle isocele.

ok?

par **Lilirose** » 10 Sep 2006, 20:18

Oui j'ai compris ce que tu veux dire. Alors voilà ce que ça me donne :

Le triangle ABC est isocele
alors ABC= ACB
On nomme ces deux angles alpha.
alors BAC = 180 - 2alpha

de même pour BCL
BCL = 180 - (90-alpha)

alors pour l'angle MLN
CLB = 90 - (180 - [ 90 -alpha] )

de même pour ABN
ABN = 180 - (90-alpha)
alors LNM = 90 - (180- [90-alpha])

On constate que MLN et MNL sont égaux
alors le triangle LNM est isocele.

c'est ça? (..?)

par **Flodelarab** » 10 Sep 2006, 20:24

PARFAITE !!!!

ton raisonnement est parfait.

On avait pas donné les memes noms au sommet et tu as su te débrouiller.

BRAVO!

et bonne continuation.

Géométrie-triangle isocèle

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