Géométrie - Thalès type brevet

[Bluue]

Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour un exercice type brevet sur Thalès
Voici la figure :

Le triangle ABC est tel que AB=6 ; AC = 8 et BC = 10. I est le milieu du segment [AB] et J le milieu du segment [AC] ; H est le pied de la hauteur issue de A.

1)a) Démontrer que le triange ABC est rectangle.
A partir de là je suis bloquée :
b) Exprimer de 2 façons l'aire du triangle ABC et en déduire AH.
2) Démontrer que les droites (IJ) et (BC) sont parallèles, et que IJ=5.
3) Soit D le point du segment [CJ] tel que CD = 2,5 et E le point d'intersection des droites (IJ) et (BD).
a) Calculer DJ puis EJ.
b) Les droites (CE) et (AI) sont-elles parallèles ?
4)a) Calculer l'aire du triangle BCD.
b) En déduire l'aire du triangle EJD.

Donc pour le 1)a), j'utilise la réciproque de Pythagore :

Dans le triangle ABC :
BC² = AB² + AC²
10² = 6² + 8²
100 = 36+64
100 = 100
Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC est rectangle en A.

Pour le b), j'aurais dire l'aire de ABC = 10 x h /2 mais bon...

Merci de votre éventuelle aide en tout cas !

[Sve@r]

Pour le b), j'aurais dire l'aire de ABC = 10 x h /2 mais bon...

Ca c'est la formule de l'aire de n'importe quel triangle dont on connait la base et la hauteur. Maintenant, quelle est la formule de l'aire d'un triangle rectangle dont on connait les deux cotés de l'angle droit ???
En utilisant ces deux formules comme équation, tu trouveras AH

[lu363]

Pour calculer l'aire d'un triangle :
Sa base x la hauteur issue de cette base x (1/2)
Lorsque tu as un triangle rectangle, son aire sera un côté de son angle droit x l'autre x (1/2) => C'est la moitié d'un rectangle !

[oscar]

Bonsoir
tr BAC rectangle (v Pythagore) Aire = BC*AH/2= AB*AC/2=> AH
IJ droite des milieux=> IJ// BC et = 1/2BC=5
AI/IB = AJ/JC = 1 +> JC = 4=> JD = 4-2,5= 1,5
IECB parallelogramme => EC//AB=3

[yvelines78]

bosoir,

Le triangle ABC est tel que AB=6 ; AC = 8 et BC = 10. I est le milieu du segment [AB] et J le milieu du segment [AC] ; H est le pied de la hauteur issue de A. 1)a) Démontrer que le triange ABC est rectangle.

ce n'est pas évident sur la figure!!!! il semble que la figure soit fausse

Donc pour le 1)a), j'utilise la réciproque de Pythagore : Dans le triangle ABC, BC=10 cm, AC=8cm, AD=6 cm :
BC² = 10²=100

AB² + AC² = 6² + 8²= 100
Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC est rectangle en A.

après correction cette rédaction me paraît correcte!!!
tu ne peux pas écrire ce que tu as écrit car dans le cas où le triangle n'est pas rectangle, tu en viens à écrire une énormité comme 100=101