Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour un exercice type brevet sur Thalès
Voici la figure :
Le triangle ABC est tel que AB=6 ; AC = 8 et BC = 10. I est le milieu du segment [AB] et J le milieu du segment [AC] ; H est le pied de la hauteur issue de A.
1)a) Démontrer que le triange ABC est rectangle.
A partir de là je suis bloquée :
b) Exprimer de 2 façons l'aire du triangle ABC et en déduire AH.
2) Démontrer que les droites (IJ) et (BC) sont parallèles, et que IJ=5.
3) Soit D le point du segment [CJ] tel que CD = 2,5 et E le point d'intersection des droites (IJ) et (BD).
a) Calculer DJ puis EJ.
b) Les droites (CE) et (AI) sont-elles parallèles ?
4)a) Calculer l'aire du triangle BCD.
b) En déduire l'aire du triangle EJD.
Donc pour le 1)a), j'utilise la réciproque de Pythagore :
Dans le triangle ABC :
BC² = AB² + AC²
10² = 6² + 8²
100 = 36+64
100 = 100
Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC est rectangle en A.
Pour le b), j'aurais dire l'aire de ABC = 10 x h /2 mais bon...
Merci de votre éventuelle aide en tout cas !