Geometrie(terminer)

[eclipse]

Depuis tout à l'heure, je cherche l'angle ADE mais il me manque toujours une donnée. J'ai un système d'équation mais trop compliqué pour toi... Alors je me suis dit qu'on pouvait trouver la valeur du côté AD par Thalès...

Et là :id: :id: :id: La réciproque de Thalès permet de prouver le parallélisme...

Regarde un peu...



Alors pour ton calcul il s'agit des rapports BO/BA et BE/BD

Tu comprends?

[eclipse]

Pour la 3ème question :

As-tu trouvé l'angle OEB?

Puisque OE est parallèle à AD, l'angle OEB = l'angle ADB

Donc le triangle est........... à toi de me le dire.

Je trouve que tu as toujours des "beaux" exos :soupir2: :ptdr:

[rene38]

Bonjour

Une suggestion :
1)
On peut aussi utiliser directement dans le triangle ABE, rectangle en E,
BE=AB sin(Â) soit BE = 8 sin(40°)
2)
D est le symétrique de B par rapport à E donc E est le milieu de [BD].
O est le centre du cercle de diamètre [AB] donc O est le milieu de [AB].
Dans le triangle ABD, (OE) passe par les milieux de 2 côtés ; elle est donc parallèle au 3ème côté : (OE)//(AD).

3)
D'après 1), ABE étant rectangle en E, [AE] est perpendiculaire à [BD] (ou à [BE])

Dans le triangle ABD,
[AE] passe par le sommet A et est perpendiculaire au côté opposé [BD] :
[AE] est une hauteur.
[AE] passe par le sommet A et par le milieu E du côté opposé [BD] :
[AE] est une médiane.

[AE] est à la fois une hauteur et une médiane donc le triangle ABD est isocèle en A.