Géométrie (table de billard

[Benoit777]

Bonjour,

Matière / Niveau:
Mathématiques / Niveau 3ème
Problème ou exercice:
Bonjour tout le monde, j'ai un soucis, je dois rendre un devoir dans quelques jours, un devoir noté bien sûr mais je ne le comprend pas. Voici le problème :
Un rectangle représente une table de billard,
deux boules de billards B et N sont placées telles que :
CD = 90cm, BC = 35cm, et ND = 25cm.
Les angles BCD et NDC sont droits.
E est sur [CD]. Le joueur veut toucher la boule N avec la boule B en suivant le trajet BEN, avec BEC = NED. On pose : CE = x cm

QUESTIONS :
1)a) Donnez un encadrement de x
b) Exprimez ED en fonction de x
c) Dans le triangle BEC, exprimez tan BEC en fonction de x. (tan signidie tangente)
d) Dans le triangle NED, exprimez tan NED en fonction de x
2)a) En égalant les quotients trouvés en 1)c) et 1)d), on obtient l'équation : 35(90-x)=25x. Résolvez cette équation
b) Déduisez-en la valeur commune, arrondie au degré, des angles BEC et NED

Où j'en suis:
Bloqué, je n'arrive pas à comprendre


Mes questions: Aider moi, je vous remercie

Merci d'avance à tous ceux qui pourront m'éclairer dans ce devoir.
Sincères salutations.

[oscar]

0< x <90
tgBEC = BC/ CE= et tg NED = ND/ED

Egaler les deux tg=> 35/ x = 25/( 90-x)

[oscar]

Figure


http://yfrog.com/j0billardj

[Benoit777]

merci tu viens de me donner la réponse de la question 1)a)
je sais que j'en demande beaucoup mais pourrais-tu me dire pour les autres questions s'il te plait.
D'avance je te remerci énormément.
Condialement : Benoit777

[oscar]

35* ( 90-x) = 25*x
35*90 -35x = 25x
35*90 = 60x
x=...

[Benoit777]

je t'assure que je suis nul en maths et je ne comprends pas ce que tu écrit

[Benoit777]

je susi vraiment nul en maths mais je ne comprend pas le sens de se que tu as écrit

[oscar]

on avait



35 /x = 25/ ( 90-x)

On fait le produit en diagonales

35 * ( 90-x ) = x * 25
on multiplie
35*90 -35*x = 25x
35*90 = 25x +35x
ou 60x = 3150
x = 3150 : 60=52,5

Donc x = CE = 52,5cm et EC = 90cm-52,5cm=