Geometrie

[banel17]

Bonjour. j ai eu un exercice dont j'ai réusi à répondre aux question 1°et 2°) a et b .Mais apartir du 2°)c je suis perdu et je ne sais pas quoi faire. c'est pour cela que j'aurais besion d'aide . je vous remerci

"on considére le cercle C de centre O,de rayon r,[SA] un de ses diametre,M un point quelconque de C autre que les points A,S et B un point de la demi-droite [sa) tel que:SB>SA.La droite perpendiculaire en B à la droite (SB) coupe la droite(SM) en P.
1°) expliquer pourquoi le triangle MSA est rectangle en M.
2°)a)Placer vous dans le triangle MSA:exprimer alors le cos MSA.
b)placer vous dans le triangle PSB: eprimer alors le cos MSA
c)en deduire l'égalité:SM*SP=SA*SB
3°) montrer que les points M,P,B,A sont sur le même cercle C' dont on précisera le centre O'. "

[yvelines78]

bonjour,

reviens à la définition du cosinus=longueur du côté adjacent/longueur hypoténuse

écris le cosinus msa dans le triangle rect en m, puis dans le cosinus psb dans triangle psb rect en b
psa=msa
donc cosmsa=cospsb

[yvelines78]

3) que peux-tu dire du triangle mpa? du triangle pba? qu'est-ce que [pa] pour ces triangles?
réciproque du triangle inscrit ........................

[banel17]

mpa et abp sont des trinagle rectangle en m et en b et pa et le cote en commun .je pense aussi que pa pourait etre le diametre du cerle c' mais je ne sais comment le demontrer.

[banel17]

mpa et abp sont des trinagle rectangle en m et en b et pa et le cote en commun .je pense aussi que pa pourait etre le diametre du cerle c' mais je ne sais comment le demontrer.

[yvelines78]

3) que peux-tu dire du triangle mpa? du triangle pba? qu'est-ce que [pa] pour ces triangles?
réciproque du triangle inscrit ........................

un triangle rect est inscriptible dans un cercle qui a pour diamètre son hypoténuse et pour centre le milieu de l'hypoténuse