Géométrie

[jujup]

Bonjour, il y a un exercice trop compliqué que je n'arrive pas voici l'énnoncé:

construire un carré ABCD et, à l'intérieur de ce carré, le quart de cercle de centre B, d'extrémité A et C et le quart de cercle de centre D, d'extrémité A et C. on pose AB=a
Calculer, en fonction de a, l'aire de la surface limitée par les deux quart de cercle. :briques:

Je pense qu'il faut calculer l'aire total(a*a=a²) et en déduireles coté ABC et ADC mais je ne sais pas comment faire

[oscar]

Bonsoir

On calcule l' aire de la moitie de l' aire hachurée soit l' aire du 1/4 du disque de rayon a, diminuée de l'aire d' un demi carré
soit pi a²/4 - a²/2 =pi a²/4 - 2a²/4= a²/4( pi-2)
On multipl :ptdr: ie ce résultat par 2; soit a²/2*( pi-2)

[oscar]

Voici une figure

http://img148.imageshack.us/img148/9485/formedefeuillehj0.jpg

[jujup]

Je ne comprend pas il ne faut pas faire le cercle en entier il faut s'arrèté au point A et C!

[oscar]

Non il faut tracer deux quarts de cercle à l' INTERIEUR du carré ABCD
celui de centre B et celui de centre D
On obtient une " feuille" limitée par deux arcs de cercle

[jujup]

oui j'ai aussi eu cela mais je ne comprend pas vos calcul!
( comment avez vous mis votre image)

[yvelines78]

bonsoir,

si tu regardes un des quart de cercle celui de centre B et de rayon AB=a :
sa surface est de 1/4*pia²
trace [AC], tu vois que cette surface est constituée de la surface du triangle ABC et de la moitié de la surface que tu dois calculer
1/2 surface à calculer=surface du quart de cercle- surface de ABC
surface à calculer=2(1/4*pi*a²-AB*BC/2)
surface à calculer=2(1/4*pia²-a²/2)
=2*1/4*pia² - 2*a²/2
= pia²/2 -a ²
= a²(pi/1-1)

[jujup]

Ok merci à tous les deux!