I) Construis un triangle RST tel que [RS] = 10 cm ; et [RT] = 14 cm et [ST] = 12 cm.
Place un point M sur [RS].
On pose [RM] = x cm.
La parallele a (ST) passant par M coupe [RT] en N
a.Exprime le perimetre du triangle RMN en fonction de x.
b.Exprime le perimetre du trapeze MSTN en fonction de x.
c.Ou faut il placer le point M pour que les deux perimetres soient egaux ?
II) On considere un rectangle ABCD.On place sur les cotés [AB], [BC], [CD] et [DA], les points E, F, G et H tels que AE/AB = AH/AD = CF/CB = CG/CD = k
où k est un nombre positif.
a. Demontre que les droites (EH) et (FG) sont paralleles.
b. Demontre BE/BA = BF/BC puis DG/DC = DH/DA.
c. Demontre que le quadrilatere EFGH est un parallelogramme.
d. Demontre que le perimetre du parallelogramme EFGH est constant lorsque k varie.
Merci d'avance de votre aide
