Geométrie

par **garret** » 10 Juin 2007, 08:05

bonjour

Tracer un triangle ABC de coté BC =6 AB=5,5 et AC =4,5

1)Tracer un segment B1C1 = 2cm // à BC
Par B1 tracer une // à AB et par C1, une // à AC. Les droites A1B1 et A1C1 se coupent en A1

On demande :

a) propriétés des triangles ABC et A1B1C1

j'ai répondu qu'ils sont semblables car coté //

b) quel est le rapport de similitude : j'ai répondu 3

c) n'y a t il pas deux solutions particulières ?

Je comprends pas la dernière question, pouvez vous m'aider ?

Merci

par **Yawgmoth** » 10 Juin 2007, 08:16

Hello,

Ce n'est pas parce que les côtés des deux triangles sont parallèles entre eux qu'il sont semblables.
Deux triangles sont semblables lorsqu'ils ont 2 ou 3 angles égaux et lorsque la longueur des côtés de l'un est proportionnelles aux longueurs des côtés de l'autre.

Pour la dernière question, je pense qu'il te demande si il est possible qu'il y ait deux constructions de triangle possibles avec les données qu'il te donne mais je suis pas sûr.

par **garret** » 10 Juin 2007, 08:37

Bizarre, moi j'ai une définition qui dit que 2 triangles sont semblables, s'ils ont les cotés // ou perpendiculaires, chacun à chacun

@+

par **emdro** » 10 Juin 2007, 08:51

garret a écrit:Bizarre, moi j'ai une définition qui dit que 2 triangles sont semblables, s'ils ont les cotés // ou perpendiculaires, chacun à chacun

Bonjour,

c'est vrai.

Yawgmoth pourra démontrer que si les côtés sont parallèles, les angles seront forcément égaux, et vous serez d'accord...

par **emdro** » 10 Juin 2007, 08:56

Question b) le rapport est 3 ou 1/3. Cela dépend dans quel sens on fait la phrase...

Question c) C'est un peu bizarre. Peut-être veulent-ils dire si on prend B1=B ou si C1=C. Auquel cas on se retrouve dans une configuration de Thalès...

par **garret** » 10 Juin 2007, 09:03

Pourriez vous développer le c) s'il vous plait, justement je suis sur thales en ce moment et ça doit être cela.

Merci

par **emdro** » 10 Juin 2007, 09:07

Fais juste un autre dessin en plaçant B1 en B. Tu verras que C1 est sur [BC] et que A1 est sur [BA]. Et les droites (A1C1) et (AC) sont parallèles par construction. Cela sent le Thalès, non?

Du coup tu vas pouvoir prouver la proportionnalité des côtés de ABC et A1B1C1.

par **garret** » 10 Juin 2007, 09:10

ok, j'ai compris

merci @+

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