DM géométrie

par **danet** » 15 Déc 2006, 13:26

boujour, j'ai un problème avec la construction de la figure de mon DM, voilà l'énoncé:
Soient ABC un triangle rectangle en A et H le pied de la hauteur issue de C, tels que AB=6cm et BH=3cm
Impossible d'arriver à construire cette figure, du coup je ne peux continuer l'exo
Pouvez vous m'aider merci par avance

par **Easyblue** » 15 Déc 2006, 13:55

A mon avis H est le pied de la hauteur issue de A sinon ça colle pas (on aurait H=A).
Dans ce cas, calcul BH avec pythagore.
Tu pourra alors faire ton dessin.

par **rene38** » 15 Déc 2006, 13:55

Bonjour

Il y a certainement une erreur. Peux-tu donner le reste de l'énoncé qui permet peut-être de corriger cette erreur ?

par **danet** » 15 Déc 2006, 14:01

La suite, c'est des questions
1. Calculer AH en utilsant le théorème de pythagore
2. sachant que HC est le triple de BH, calculer BC
3. calculer l'aire du triangle ABC

par **Easyblue** » 15 Déc 2006, 14:07

danet a écrit:La suite, c'est des questions
1. Calculer AH en utilsant le théorème de pythagore
2. sachant que HC est le triple de BH, calculer BC
3. calculer l'aire du triangle ABC

A oui excuse, j'avais pas vu que tu avais BH.
Il faut donc calculer AH avec pythagore (toujours en supposant qu'il y a erreur et que c'est la hauteur issue de A.

par **Easyblue** » 15 Déc 2006, 14:09

En fait, il faut que tu fasse l'exo pour pouvoir faire ta figure.

par **yvelines78** » 15 Déc 2006, 14:19

bonjour,

es-tu sûr(e) de ton énoncé?

Soient ABC un triangle rectangle en A et H le pied de la hauteur issue de C, tels que AB=6cm et BH=3cm

auquel cas le pied de la hauteur issue de C est A!!!!
H ne peut qu'être le pied de hauteur issue de l'angle droit A

alors ABH est un triangle rect , il est inscriptible dans un cercle de longueur de rayon =la moitié de longueur de l'hypoténuse et centre le milieu de l'hypoténuse
H appartient à ce cercle et aussi à l'ensemble des points situés à 3 cm de B, donc sur le cercle de centre B et rayon=3cm
construction :
1)trace l'angle droit et [AB]
2) trace le cercle de centre milieu de l'hypo [AB] du triangle ABH et de rayon =6/2=3cm,
3) trace le cercle de centre B et r=3cm
H est le point d'intersection de ces 2 cercles
4)le point C est l'intersection de (BH) et la demi-droite issue de A perpendiculaire à (AB)

A+

par **danet** » 15 Déc 2006, 14:50

Je pars donc du principe que H est le pied de la hauteur issu de A.
1. Calculer AH avec pythagore.(résultat à 0,1cm)
AH²=AB²+BH²
AH²=36+9
AH=6,7
2.Sachant que HC est le triple de BH, calculer BC
BH=3 donc BC=BH=HC
BC=3+9
BC=12
3. Calculer l'aire du triangle ABC
aire=(6,7+9)/2
aire = 7,85
4. Effectue les dessin à l'échelle 1
Je fais le dessin avec l'échelle 1cm
5. On se donne 0 milieu de [bc]. Construire le pt A' symétrique de A par rapport à O
6. Quelle est la nature du quadrilatère ABA'C ?
Le démontrer. Là je coince un peu
Pouvez vous me confirmer mes réponses. Encore merci

par **yvelines78** » 15 Déc 2006, 15:03

1)ta relation de Pythagore me paraît bizarre!!!!1. Calculer AH avec pythagore.(résultat à 0,1cm)
AH²=AB²+BH²
le triangle est rect en H, l'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit, donc c'est [AB]
AB²=AH²+BH²
AH²=AB²-BH²
2) d'accord
3) ton calcul est faux, puisque AH est faux
Aire=AH*BC/2
6. Quelle est la nature du quadrilatère ABA'C ?
Le démontrer. Là je coince un peu
O est le milieu de [BC], donc OB=OC= 6 cm
A' est le symètrique de A/O, donc AO=OA'
[AA'] et [BC] sont les diago de ABA'C, elles se coupent en leur milieu
or un quadrilatère dont les diago se coupent en leur milieu est un para//logramme
ABC triangle rect donc BAC=90°
un parallèlogramme qui a un angle droit est un carré ou un rectangle
AB=6, BC=12
calcul de AC par Pythagore
BC²=AB²+AC²
AC²=BC²-AB²
AC²=12²-6²=144-36=108
AC>0, AC=V108
AC#AB
ABA'C est un rect

par **danet** » 15 Déc 2006, 15:09

Exact avec tout ça, je fais n'importe quoi !!
Donc je reprends
AB²=AH²+HB²
6² = AH²-3²
AH²= 36-9
AH²=27
AH=5,1cm

par **Easyblue** » 15 Déc 2006, 15:10

La 1 est fausse car tu n'a pas pris la bonne formule. Regarde la réponse d'Yvelines.
La 2 est juste.
La 3 est forcément fausse vu que tu n'a pas le bon AH. Mais la méthode est bonne.
Je suppose que tu as su faire la 4 et la 5.
Pour la 6,
O est le milieu de [BC]
A' est le symétrique de A par rapport à O. Donc O est ..... de [AA']
Peu être que ça va t'aider

par **danet** » 15 Déc 2006, 15:11

J'ai oublié de modifier le calcule de l'aire qui sera faux lui aussi
aire = (5,1+9)/2
aire = 7,05cm

par **yvelines78** » 15 Déc 2006, 15:24

aire = (5,1+9)/2
je te rappelle la formule de l'aire d'un triangle= base *hauteur/2 (*=fois)
de plus, c'est BH=9 et BC=12
aire (ABC)=AH*BC/2=5.1*12/2=5.1*6=30.6 (cm²)

par **Easyblue** » 15 Déc 2006, 15:28

Ben décidément, faut que j'me rachète des lunettes.
En effet, ta méthode n'est pas bonne pour la 3.

par **danet** » 15 Déc 2006, 15:32

Désolée de toutes ces erreurs
je recalcule tout ça et j'essaie de rédiger la 6
A plus tard merci encore

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