Géométrie

[Lilirose]

Bonjour! Je travaille les maths cette aprem, et j'aimerais bien savoir si l'exercice que j'ai fais est bon, ^^ merci!

Enoncé :
Les points A,B,D, et A,C, E sont alignés. Dans le triangle ABC, les bissectrices issues de B et C se coupent en I. Dans le triangle ADE, les bissectrices issues de D et E se coupent en K. Démontrer que les points A,I,K sont alignés.


On considère le triangle ABC.
Par hypothèse on sait que:
La bissectrice [BI] et la bissectrice [IC] se coupent en I
or [AK] passe par I donc [AI] est la troisième bissectrice du triangle ABC.
On considère le triangle ADE.
[DK] est la bissectrice issue de D et [EK] est la bissectrice issue de E, et passant par K
or la droite [ak] passe respectivement par I et K
donc les points A,I,K sont alignés.

merci!

[matteo182]

Salut,

or [AK] passe par I

Tu supposes déjà ici que A, I et K sont alignés, donc cela n'a pas de sens vu que c'est ce que tu dois démontrer.
Regarde les triangles ABC et ADE, la 3eme bissectrice de ces 2 triangles est [AI) pour ABC et [AK) pour ADE effectivement, il te reste a montré que ces 2 demi-droites sont confondus.