Géométrie

[Huskieslover]

Bonsoir !

Oui, c'est encore moi. S'il y a un nombre limité de topics à créer, n'hésitez pas à m'le dire, hein.
Voyons voir cette petite forme faite à la main, vu que m'a soeur qui est au salon se sert de ma règle : http://hpics.li/59fe1a9

Veuillez pivoter l'image pour bien voir la forme de base ( pivotez jusqu'à ce que ça commence à ressembler à un hibou ).

Voici l'énoncé :

La forme est composée d'un rectangle et deux quarts d'un cercle. Soit S la surface totale de la forme.

1) Compare la surface de la zone coloriée en bleu et celle de la zone coloriée en vert ( en considérant que 3,14 est la valeur approchée de Pi )
2) Sachant que Pi ( le signe ) > 3,14
Montre que S > 128

Merci d'avance !

[Lostounet]

Salut,

C'est quoi cette longueur CH j'arrive pas à lire?
Et quelle est la formule pour calculer l'aire en bleu? et l'aire en vert?

[Huskieslover]

Eh bien, la longueur CH est la longueur du côté [CH].
Et la surface de l'aire verte...C'est un rectangle, donc ça doit être CH*HS. Sauf que je n'ai pas des longueurs dans les données de l'énoncé. C'est d'ailleurs pour cela que je galère.
Par ailleurs, cet exercice est en rapport avec l'ordre et les inéquations. Toutefois, je ne vois rien là-dessus.

[Huskieslover]

Eh bien, la longueur CH est la longueur du côté [CH].
Et la surface de l'aire verte...C'est un rectangle, donc ça doit être CH*HS. Sauf que je n'ai pas des longueurs dans les données de l'énoncé. C'est d'ailleurs pour cela que je galère.
Par ailleurs, cet exercice est en rapport avec l'ordre et les inéquations. Toutefois, je ne vois rien là-dessus.

ÉDIT : CH = 6

[Lostounet]

Ah d'accord.

Soit CH la longueur de CH.
Aire rectangle = Longueur * largeur
= CH*HS
= CH*(2*CH) D'après le codage
= 2*CH^2

Aire quart de cercle = pi*r^2/4
= pi*MS^2/4
Or MS = CH d'après le codage
= pi*CH^2/4

Donc les deux aires des quart de cercles:
pi*CH^2/2

Donc... qui est plus grand?
pi/2 * CH^2 ou bien 2*CH^2

cela revient à se demander: qui est plus grand 2 ou pi/2 ?

[Lostounet]

ÉDIT : CH = 6

:ptdr: :ptdr:
Bon tu dois remplacer alors CH par 6 dans mon post ! Mais faisons l'exercice avec CH c'est plus joli !

[Huskieslover]

Je vois.
Comme CH = 6 donc : S(CHFS) = 2CH^2 = 2*6^2 = 72
Et l'aire du quart du cercle est donc : (pi*r^2)/4 = (3.14*CH^2)/4 = (3.14*36)/4 = 113,04/4 = 28,26

Et puis on fait 72 - 28.26 > 0 donc S(CHFS) > S(MRS)
C'est bien ça ?

[Lostounet]

Oui mais non car tu as oublié le 2e quart de cercle :P

[Huskieslover]

Ah ouii, je voiis.
Donc S = 128.52 > 128
Donc S > 128

Merci beaucoup pour ton aide ! À plus tard ( ou très tôt )

[Lostounet]

Excellent, dors bien.