Géométrie

[corinnette]

Bonjour à tous
JE viens tout juste dem'inscrire dans votre forum car je ne trouve pas de solution à ce
dns à faire mais je ne sais pas comment le commencer quelqu'un peut 'il m'aider à le commencer d'avance merci (je ne cherche pas qu'on le fasse à ma place mais qu'on m'aide merci)

A, B et M sont trois points du cercle de centre O de telle sorte que les angles AMB et AOB interceptent l'arc de cercle AB. Montrons que AOB = 2 * AMB.

premier cas: [AM]est un diamètre du cercle
On désigne par x la mesure en degré de l'angle AMB
Quelle est la nature du triangle OMB ? Justifie ta réponse.
Exprime les mesures des angles du triangle OMB en fonction de x.
Déduis en la mesure de l'angle AOB.

deuxième cas: Le point O appartient au secteur angulaire AMB.
on appelle N le point du cercle de sorte que [MN] soit un diamètre.
Que dire des angles AMN et AON ?
Que dire des angles NMB et NµOB ?
Montre alors que dans ce cas la propriété est vérifié.

troisième cas: Le point O n'appartient pas au secteur angulaire AMB.
en considérant le diamètres [MN] montre comme au deuxième cas que AOB = 2 * AMB.

J'ai vraiment besoin d'aide car je ne sais comment commencer cet exercice merci à vous

[amine94]

Bonjour à tous
JE viens tout juste dem'inscrire dans votre forum car je ne trouve pas de solution à ce
dns à faire mais je ne sais pas comment le commencer quelqu'un peut 'il m'aider à le commencer d'avance merci (je ne cherche pas qu'on le fasse à ma place mais qu'on m'aide merci)

A, B et M sont trois points du cercle de centre O de telle sorte que les angles AMB et AOB interceptent l'arc de cercle AB. Montrons que AOB = 2 * AMB.

premier cas: [AM]est un diamètre du cercle
On désigne par x la mesure en degré de l'angle AMB
Quelle est la nature du triangle OMB ? Justifie ta réponse.
Exprime les mesures des angles du triangle OMB en fonction de x.
Déduis en la mesure de l'angle AOB.

deuxième cas: Le point O appartient au secteur angulaire AMB.
on appelle N le point du cercle de sorte que [MN] soit un diamètre.
Que dire des angles AMN et AON ?
Que dire des angles NMB et NµOB ?
Montre alors que dans ce cas la propriété est vérifié.

troisième cas: Le point O n'appartient pas au secteur angulaire AMB.
en considérant le diamètres [MN] montre comme au deuxième cas que AOB = 2 * AMB.

J'ai vraiment besoin d'aide car je ne sais comment commencer cet exercice merci à vous

Bonsoir,
commence par faire un dessin deja du premier cas.
quelle est la nature du triangle OMB?

[Dinozzo13]

Salut !

Premier cas : M et B appartiennent tous deux au cercle de centre O donc ... ;
OMB est isocèle donc ce qui donne [/

De même, dans le triangle OMA : .

Or donc tu devrais pouvoir en déduire la relation cherchée
:++:

Deuxième cas : Si N est un point du cercle tel que [MN] soit un diamètre alors N est l'intersection de la droite (OM) avec le cercle.
Si tu as de l'intuition, tu peux penser que .
Démontrons-l. Sers-toi du fait que
Or AMO est isocèle en O donc .

:++:

[corinnette]

Bonsoir,
commence par faire un dessin deja du premier cas.
quelle est la nature du triangle OMB?

bonjour amine et merci


cas n°1

j'ai fait mes 3 figures et la nature du triangle OMB est OM = OB ceux sont 2 rayonss du cercle
l'angle OMB = x donc l'angle OMB = x
dans un triangle la somme des angles est égale à 180° donc BOM = 180 - 2x
[AM] est un diamètre donc l'angle AOM = 180°
angle AOB = 180 - BOM
angle AOB = 180 - (180-2x) = 180 - 180 +2x = 2x
donc l'angle AOB = 2x

cas n°2

que dire des angles AMN et AON ?
que dire des angles NMB et NOB ?
Montre que dans ce cas, la propriété est vérifiée

c'est la que je comprends rien je sais pas quoi dire des angles ???? pouvez vous m'aider mais simplement car je suis pas forte en maths merci d'avance