Geométrie sphéres et volumes

[marionv]

bonjour, voila un exercice je ne sais pa si ce que j'ai fait et bon .

voici l'enoncé :

II/ On hésite entre 2 types d'étui pour ranger les 3 boules de pétanques necessaires à un joueur : un étui de forme cylindrique ou un étui en forme de parallélépipéde rectangle à base carée.
Les boules ont un diametre de 8cm.Quelle est le forme d'étui qui utilisera le moins de cuir pour sa fabrication? Justifier votre réponse.

Pour cet exercice j'ai trouvé :

Volume des 3 boules :

V d'une boule = 4/3 x x R au cube
= 4/3 x x 4 au cube
= 268.08 cm3

V des 3 boules = 268.08 x 3 = 804.24 cm3

volume du cylindre :

V = x R² x H
= x 4²x (8+8+8)
= x 16 x 24
= 1206.37 cm3

volume restant :

Vcylindre-Vboules
V= 1206.37-804.24
= 402.13 cm3

volume du parallélépipéde :

V = L x l x h
= 24 x 8 x 8
= 1536 cm3

V des 3 boules = 804.24 cm3
V restant = 1536-804.24
= 731.76 cm3

Il reste moins de vide dans le cylindre donc il y a moins de place de perdu alors moins de cuir a utiliser.

Est-ce bon ?

Je voudrais savoir aussi la formule de l'air totale d'un cylindre.

[yvelines78]

bonjour,

je l'aurai fait avec les aires du solides

si l'étui est cylindrique, il a 3*8=24 cm de haut
surface du cylindre=surface latérale + surface des 2 bases
=(2*pi*4)24 + (pi(4)²)2
=192pi+32pi=224*pi ~704 cm²

si l'étui est un pavé :
suface pavé=surface latérale+ 2*surface de base
=8*4*24 + 2*8²=768+128=896 cm²