Geometrie,racine Carre , Tangente

[chlo74]

bonjour a tous et bonne année 2008
Je suis nouvelle sur ce forum et je vous remercie par avance de votre aide. Voila j ai un exercice et il me manque la derniere reponse. Pouvez vous m aider.
Je suis desolée mais je n ai pas trouve le symbole de racine carre je l'ai remplacée par le mot racine et je n ai pas reussi a inserer une image.

Enonce:
Le triangle MNP est tel que:
MP = 2racine11 cm
MN = racine154 cm
NP = 3racine22 cm

1)Démontrer que ce triangle est rectangle (mefions nous du coté le plus long

NP² = 3racine22²= 9x22=198
MP² + MN² = (2racine11)² + (racine154²)
MP² + MN² = 4x11 + 154
MP² + MN² = 198

NP² = MP² + MN²
D'après la réciproque de Pythagore le triangle MNP est rectangle.

2)Calculer l'aire en cm²(on donnera le résultat exact le plus simple possible)
aire d'un triangle rectangle = longueur x largeur
2
MNP = racine154 x 2racine11
2

MNP = racine154 x racine11
MNP = racine 77x2 x racine11
MNP = racine11x2x7 x racine11
MNP = racine11² x racine2 x racine7
MNP = 11racine14


3) La perpendiculaire a la droite NP passant par N coupe la droite MP en K
4) En exprimant la tangente de l angle MPN dans le triangle MNP
5) En exprimant la tangente de l angle MPN dans le triangle KNP
6) Deduire des deux questions precedentes que KN = 3racine77
7) Montrer que KP = 9racine11
8) Montrer de deux manieres que l aire du triangle KNP est égale à
99racine14cm
2


4)Dans un triangle MNP RECT en M
tan P = MN/MP
tan P =racine154 / 2racine11
tan P = racine7 x racine2 /2
tan P = racine14 /2

5)Dans un triangle KNP RECT en N
tan P = KN/NP
tan P = 3racine77 / 3racine22
tan P = racine7 / racine2

6)Dans un triangle KNP RECT en N
tan P = KN/NP
racine14/2 = KN/3acine22
KN = 3racine22 x racine14 /2
KN = 3racine77


7) KP² = (9racine11)² = 891

KN² + NP² = (3racine77)² + (3racine22)²
KN² + NP² = 9x77 + 9x22
KN² + NP² = 891

8) AIRE D UN TRIANGLE RECT = L x l /2
KNP = 3racine77 x 3racine22 /2
KNP = 3racine7 x 3racine2 x racine11 /2
KNP = 99racine14 /2

Mais je n ai pas trouvé la deuxieme maniere de demontrer l aire du triangle merci de m aider
CHLO

[oscar]

Bonsoir

Tes calculs en 1 et 2 sont justes
Ecris que le triangle MNP est rectangle en M

Je continuerai tantôt

[chlo74]

Merci pour votre aide,j ajouterai ce que vous m avez corriger et merci pour la correction de la suite
Chlo