je vous demande votre avis sur un problème car j'ai bien une solution mais elle ne me paraît pas en adéquation avec le programme de quatrième...
(je suis assistant pédagogique)
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Voilà:
On a un triangle ABC isocèle en A. Soit I le milieu de BC.
Prouvez que I est sur les deux cercles de diamètre AB et AC
Pour moi, j'aurai dit que A et I etant situé à égale distance de B et C, AI est mediatrice de BC
donc AI est perpendiculaire à BC et donc AIC et AIB sont deux triangles rectangle en I.
Un triangle rectangle étant inscriptible dans un demi cercle, A,I et C sont sur le cercle de diamètre AC.
Il en va de même dans le triangle AIB et donc I est bien sur les 2 cercles de diamètre AB et AC.
Par contre je trouve ca un peu long pour des 4 èmes, peut-etre y a t-il une methode plus rapide que je n'ai pas vue?
Merci de me répondre