GEOMETRIE COLLEGE 4ème

[LULUS]

Bonjour à tous,

Je suis bloquée sur un exercice à la maison conçernant :

La diagonale du fond carré d'une boite mesure 27cm. Peut-on y ranger un plat circulaire de rayon 9,5cm ?

J'ai fait le dessin mais cela ne m'aide pas. J'étudie en ce moment le théorème de Pythagore et la réciproque.

Merci pour votre aide.

[Gbenedik]

La diagonale du fond carré d'une boite mesure 27cm. Peut-on y ranger un plat circulaire de rayon 9,5cm ?
Voici une piste à suivre.
La plus grande dimension d'un disque c'est son diamètre.
Ici le diamètre vaut : 2 fois son rayon.
Il faut qu'il rentre dans la plus petite dimension disponible dans le carré du fond de la boite
Ici on peut le calculer par Pythagore.
Diagonale est 27 cm
La formule est : h²= somme des carrés des côtés
Dans un carré les côtés sont égaux.
la somme de leur carrés est a²+a²= 2a²
On cherche a² pour commencer.
27² = 2a²
a²= 27²/2
A= la racine carrée de a²
Ensuite on pourra conclure.

[oscar]

Bonjour

Soit c le côté du carré ABCD

La diagonale AC² = AB²+BC² = c²+c² = 2c² et AC = cv2
AC = 27 = cv2 ou c= 27/v2 ou 27v2/2=19,091.. cm

Or le diametre du plat circlaire est 9,5cm*2= 19 cm

Donc on sait placer ton plat dans le fond de la boîte

[oscar]

Voici le cas où le cercle s' inscrit parfaitement au carré

http://img229.imageshack.us/img229/7550/carre2ey7.gif