Géométrie angle 5ème

[kuifje]

Bonjour à tous et à toutes,

Je suis le papa d'une fille scolarisée en 5ème, et elle m'a demandé de l'aider au sujet d'un exercice de géométrie, mais malheureusement je n'ai pas de réponse cohérente à lui apporter.
Quelqu'un pourrait-t-il m'éclairer s'il vous plaît ?

Dans le plan quatre demi-droites OA OB OC et OD se suivent dans cet ordre autour du point O. Les angles vérifient les relations :
angle AOB = angle COD angle BOC=angle DOA

Démontrez que ces angles sont deux à deux opposés par le sommet.

Merci et bonne journée à vous tous.

Kuifje

[Noemi]

Bonjour huifje.

A partir de l'énoncé, tu déduis :
angle AOB + angle BOC = angle AOC et
angle COD + angle DOA = angle COA
et comme angle AOC + angle COA = 0°, donc angle AOC = Angle COA = 180°
donc les points A et C sont opposés par le sommet O.
De même pour B et D.
Faire une figure pour vérifier